第十二章全等三角形综合训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形综合训练 一.选择题 1.图中两个三角形全等，则∠1等于() 60 A.40 B.50 C.60 D.80 2.已知：△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为() A.80 B.709 C.30° D.1009 3,下列各组图形中，是全等形的是() A.两个含30°角的直角三角形 B,一个钝角相等的两个等腰三角形 C.边长为5和6的两个等腰三角形 D.腰对应相等的两个等腰直角三角形 4.已知：△ABC的三边分别为a,b,c,△A'B'C的三边分别为a',b',c',且有 a2+a'2+b2+b'2+c2+c'2=2ab'+2bc'+2ca',则△ABC与△A'B'C() A.一定全等 B.不一定全等 C.一定不全等 D.无法确定 5.如图，点B、C、D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=13,则DE等于() A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3,AB=8,则△ABD的 面积是() D B A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图，aABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20.其三条角平分线交于点0，将 △ABC分为三个三角形，SBoS.co:S.co等于() B C A.1:1:2 B.1:2:3 C.2:3:4 D.1:2:4 8,如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F, AD交CE于G.则下列结论中错误的是() A A.AD=BE B.BE⊥AC C.△CFG为等边三角形 D.FG∥BC 9.小红用如图所示的方法测量小河的宽度.她利用适当的工具，使AB⊥BC,B0=OC,CD⊥BC, 点A、0、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DC0,从而可通过测量CD的长度得知小河的 宽度AB.在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DC0的依据的是() A.SSS B.ASA C.SAS D.HL IO.如图，△ABC中，D⊥BC交BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,F为BC的延长线上一点， FG⊥AE交AD的延长线于G,AC的延长线交FG于H,连接BG,下列结论：①∠DAE=∠F: ②2∠DAE=∠ABD-∠ACE:③SAAEB:SAAEC-=AB:AC;④∠AGH=∠BAE+∠ACB.其中正确 的结论有()个， E C B H G A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题 11.如图，在2×2的正方形网格中，线段B、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2= 12.如图，点M是∠A0B平分线上一点，∠A0B=60°，E⊥0A于E,0E=√5，如果P是 OB上一动点，则线段P的取值范围是 13.如图，△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G.若∠1=60°，∠B=30°，则∠GFA 的度数为 14.如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点 G,则AD与EF的位置关系是一· 15.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE, 动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时 间为t秒，当t的值为 秒时，△ABP和△DCE全等. D 16.如图，AD是△ABC的中线，E,F分别是AD和AD延长线上的点，且DE-DF,连接BF,CE. 下列说法：①△BDF≌△CDE;②CE=BF;③BF∥CE;④△ABD和△ACD周长相等.其中正确 的有 (只填序号) B D 三.解答题 17.如图，△ACE≌△DB,AC=6,BC=4.求AD的长度. B 18.如图所示，A,C,E三点在同一直线上，且△ABC:△DE C B D (1)求证：BC-DE+CE: (2)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE?请说明理由. 19.如图，已知：BE⊥CD于E,F为线段BC上一点，DP交BE于点A,BE=DE,CB=AD. (1)求证：∠B=∠D: (2)求证：DF⊥BC. 20.如图，A.B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在 地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到点D,使CD=AC,连接 BC并延长到点E,使CE=CB:连接DE并测量出它的长度，DE=8m·求AB的长 度 B 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=√2，AB=2,点P是AC边上的一动点 (点P不与端点A、C重合)，过点A作AE⊥BP于点D,交BC的延长线于点E. D B A B (备用图) (1)求证：△ACE≌△BCP: (2)在点P移动的过程中，若AD=DC,试求CP的长；