21.3实际问题与一元二次方程 专项练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

2023年人教版数学九年级上册 《实际问题与一元二次方程》专项练习 一、选择题 1.某市前年年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到今年 年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是 () A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2-=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1-x)2-300 2.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互 赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是() A.x(x+1)=132 B.x(x-1)=132 C.x(x+1)=132×12 D.x(x-1)=132×2 3.如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的 道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为5702.若设道路的宽为xm,则下 面所列方程正确的是() 32m A.(32-2x)(20-x)=570 B.32x+2×20x=32×20-570 C.(32-x)(20-x)=32×20-570 D.32x+2×20x-2x2=570 4.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原 空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空 地的边长，设原正方形空地的边长为xm,则可列方程为() 18 A.(x+1)(x+2)=18 B.x2-3x+16=0 C.(x-1)(x-2)=18 D.x2+3x+16=0 5.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积（矩形面积），八百六十四（平 方步)，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.”如果设矩 形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是() A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x2+12x=864 D.x2+12x-864=0 6.某科普网站已知10月份该网站的浏览量为80万人次，第四季度总浏览量为350 万人次，如果浏览量平均每月增长率为X,则应列方程为() A.80(1+x)2=350 B.80[1+(1+x)+(1+x)=350 C.80+80×2(1+x)=350 D.80+80×2x-350 7.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程 中符合题意的是() A.x(x-1)=2×45 B.x(x+1)=2×45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 8.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互 赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是( A.x(x+1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x+1)=182×2 D.x(x-1)=182×2 9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利 4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每 盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是() A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15 10.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感 染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是() A.X(x+1)=81 B.1+x+x2-81C.(1+x)2-81 D.1+(1+x)2-81 11.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫 做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之 后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方 程是() A.(1+x)2=-1110 B.(1+x)2=109 C.1+2x=1110 D.1+2x=109 12.我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：”直田积（矩形面积），八百六十四（平 方步)，只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步.“如果设矩 形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是() A.x(x+12)=864 B.x(x-12)=864 C.x2+12x=864 D.x2+12x-864=0 二、填空题 13.某工程一月份的产值为600万元，三月份的产值达到了726万元，设每月产值的 增长率x相同，则可列出方程为 14.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克.设从前年到今 年平均增长率都为x,则可列方程 15.篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场 比赛，设一