12.2三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　） A． B． C． D． 2．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）. A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带 4．如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，则∠ACD的度数为（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中 ， ，测得 厘米， 厘米，则圆形容器的壁厚是（　　） A．5厘米 B．6厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 6．如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（　　） A．120° B．125° C．127° D．104° 7．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠C＝2∠CDB，AB＝12，CD＝3，则△ABC的周长为（　　） A．21 B．24 C．27 D．30 8．如图， ， ． ， ，垂足分别是点D、E， cm， cm，则 的长是（　　） A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm 二、填空题 9．如图，已知，请添加一个条件（不添加辅助线）　 　，使，依据是　 　． 10．如图，于点B，，，，则的长为　 　. 11．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=　 　. 12．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=　 　°． 13．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为　 　cm. 三、解答题 14．如图，已知AB与CD相交于点O，，求证：． 15．如图，在与中，与交于点E，且．试说明：． 16．如图，在和中，，，．求证：． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数。 18．如图，四边形中，，，，，与相交于点F． （1）求证： （2）判断线段与的位置关系，并说明理由． 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．；HL 10．2 11．6 12．45 13．20 14．解：， 在和中， ， ． ． 15．证明：在与中， ， ， ， 16．解：∵， ∴， ∴， ∴在和中， ， ∴； 17．（1）证明：∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴ ， 在△ABD和△ACD′中， ∵ ， ∴ △ABD≌△ACD′（SSS）. （2）解：∵ ≌ ， ∴ ， ∴ ， ∵以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E， ∴ ， 即 ． 18．（1）证明：在和中， ∴． （2）解：．理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． $$