江苏省无锡市天一中学2020—2021学年八年级上学期期末考试专项练习 全等三角形与勾股定理（20题）

天一 专练 08 全等三角形与勾股定理（20 题） 1 ．（2019 · 广东增城区 · 八年级期末）如图，已知 ‘ ABC 中， 经C = 90。，AD 是 经BAC 的平分线， DE 」AB 于点E ，点 F 在边 AC 上， BD = FD ．求证： （1）DC = DE ； （2） CF = EB ； （3） AB 一 AF = 2EB . 2 ．（2019 · 四川八年级期末）如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E，F 为直线 AD 上的点，连接 BE， CF，且 BE∥CF．求证： BE ＝CF. 3 ．（2019 · 浙江杭州市 · 八年级期末）如图： AB ＝CD，AE＝DF，CE＝FB ．求证： AF＝DE . 1 4 ．（2018 · 江苏镇江市 · 八年级期末）已知：如图∠BAC 的角平分线与 BC 的垂直平分线交与点 D， DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F．求证： BE ＝CF. 5 ．（2020 · 新疆昌吉回族自治州 · 八年级期末）已知：如图， AB＝AE，∠1 = ∠2，∠B = ∠E ．求证： BC= ED . 6 ．（2018 · 江苏赣榆区 · 八年级期末）如图， B、C、E 三点在同一条直线上， AC∥DE，AC＝CE， ∠ACD = ∠B . （1）求证： BC＝DE （2）若∠A ＝40° ,求∠BCD 的度数. 天一 2 7 ．（2020 · 山东兰陵县 · 八年级期末）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE， 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F. （1）求证： △DAE≌△CFE； （2）若 AB＝BC＋AD，求证： BE⊥AF. 8 ．（2019 · 广西八年级期末）已知 ‘ABN 和 △ACM 位置如图所示， AB = AC ，AD = AE ， 1 = 2 . （1）试说明： BD = CE ； （2）试说明： M = N . 9 ．（2020 · 贵州玉屏侗族自治县 · 八年级期末）如图， E，F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点， 且 BE＝AF，CE，BF 交于点 P. （1）求证： BF＝CE； （2）求∠BPC 的度数. 天一 3 10 ．（2018 · 贵州七星关区 · 八年级期末）如图所示，在△ABC 中，∠C＝90° , AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 交 AB 于点 E，点 F 在 AC 上， BD＝DF. 求证：（1）CF＝EB； （2）AB＝AF＋2EB . 11 ．（2020 · 江苏鼓楼区 · 八年级期末）如图，点 C 在线段 AB 上， 经A = 经B ，AC = BE ，AD = BC ，F 是DE 的中点. ( 1)求证： CF 」DE ； (2)若 经ADC = 20。，经DCB = 80。，求 经CDE 的度数. 12 ．（2019 · 河北八年级期末）如图，已知点D 和点B 在线段 AE 上，且 AD = BE ，点 C 和点F 在 AE 的 同侧， 经A = 经E ，AC = EF ，DF 和BC 相交于点H . （1）求证： ΔABC 二 ΔEDF ； 天一 4 （2）当 经CHD = 120。，猜想 ΔHDB 的形状，并说明理由. 13 ．（2020 · 吉林临江市 · 八年级期末）如图，在正方形网格内（边长为 1），以格点为顶点的三角形称为格点 三角形. （1）在图①、图②、图③中的格点三角形不是直角三角形的是； （2）请在图④中，画出一个三条边长分别为 、 、 的格点三角形. 14 ．（2018 · 山西八年级期末）阅读下列材料并完成任务： 中国古代三国时期吴国的数学家赵爽最早对勾股定理作出理论证明.他创制了一幅