江苏省无锡市天一中学2020—2021学年八年级上学期期末考试专项练习 计算类大题（20题）

天一数学（www.jymaths.com ） 专练 07 计算类大题（20 题） 1 ．（2020·四川仁寿县 · 八年级期末）计算： + + + (－1)2020 2 ．（2020·江苏省苏州工业园区青剑湖学校八年级期中） 求下列各式中 x 的值 （1）(x + 1)2 - 6 = ； （2） (x - 1)3 = 125 . 3 ．（2020·哈尔滨市第四十七中学七年级月考）（1）计算： ① - + ； ② + + | - 3 | - . （2）求下列各式中 x 的值： ③ 25x2 = 36 ； ④ -(1- x)3 = 64 . 4 ．（2020·达州市第一中学校八年级期中）已知 = 1 ，3a + b - 1的平方根是±2 ，C 是 的整数 部分，求b - a + c 的平方根. 5 ．（2020·四川成都市 · 天府七中八年级月考）实数a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简 + - | b - c - a | . 6 ．（2020·沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）八年级期中）已知5a + 2 的立方根是 3 ，4b +1的 算术平方根 3 ，c 是 的小数部分，求 a - b + c 的值. 7 ．（2019·南京师范大学附属中学树人学校八年级月考）求下列各式中的x ： （1）4x2 - 25 = 0 ．（2） (x + 4)3 = -64 8 ．（2018·安徽八年级期末）先观察下列等式，再回答下列问题： ① 1+ + = 1+ - = 1 ； ② 1+ + = 1+ - = 1 1 2 ③ ( 1 1 1 + + 3 2 4 2 ) = 1+ 1 一 1 = 1 1 3 3 +1 12 (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1+ + 的结果，并验证； (2)请你按照上面各等式反映的规律， 用含 n 的等式表示（n 为正整数）. 9 ．（2018·北京八年级期末）计算： 3 一8 + 一 9 + (3 + 4)(3 一 4) 10 ．（2020·山东定陶区 · 八年级期末） 已知某正数的两个平方根分别是 a+3 和 5﹣3a， （1）求这个正数； （2）若 b 的立方根是 2 ，求 b﹣a 的算术平方根. 11 ．（2020·云南昭通市 · 八年级期末）在 ‘ ABC 中， 经A, 经B, 经C 的对边分别用a, b, c 来表示，且a, b, c 满 足关系式： a 一 13 + b 一 a +1 + (c 一 5)2 = 0 ，试判断 ‘ ABC 的形状，并说明理由. 12 ．（2020·浙江西湖区 · 杭州外国语学校八年级期末）已知 a, b 为有理数， m, n 分别表示5 一 的整数部 分和小数部分，且amn + bn2 = 1 . (1) 求m, n 的值； (2) 求2a + 4b 的值. 13 ．（2019·山东新泰市 · 八年级期末）阅读下面的文字，解答问题，例如： ∵ < < , 即2 < < 3 , ∴ 7 的整数部分是 2，小数部分是 一 2； （1）试解答： 的整数部分是 ，小数部分是 （2）已知 9 一 小数部分是m ，9 + 小数部分是n ，且 (x +1)2 = m + n ，请求出满足条件的 x 的值. 14 ．（2019·江苏涟水县 · 八年级期末）阅读下列材料： ∵ ＜ ＜ ，即 2＜ ＜3 ∴ 5 的整数部分为 2，小数部分为 ﹣2 请根据材料提示，进行解答： （1） 的整数部分是 . （2） 的小数部分为 m ， 的整数部分为 n ，求 m+n﹣ 的值. 15 ．（2020·四川南江县 · 八年级期末）阅读下面的文字，解答问题: 2 是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 2 的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想 办法把它表示出来. 因为1 < < 2，所以 的整数部分为1，将 2 减去其整数部分后，得到的差就是 小数部分，于是 的小数部分为 一 1 . （1）求出 5 的整数部分和小数部分: （2）求出 1+ 的整数部分和小数部分； （3）如果 2 + 3 的整数部分是a ，小数部分是 b ，求出 “ 一b的值. 16 ．（2020·江苏淮安区 · 八年级期末）已知2a 一