精品解析：福建省泉州市石狮市自然门学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

自然门实验学校2022-2023学年度（下）八年级期中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在式子，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 使分式有意义的x必须满足的条件是（　　） A. x≠0 B. x≠1 C. x＞0 D. x＞1 3. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 5. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A B. C. D. 6. 对于直线，下列说法不正确的是（ ） A. 随的增大而减小 B. 直线与轴交于正半轴 C. 直线经过第二、三、四象限 D. 直线向下平移个单位后经过原点 7. 如果直线与双曲线的一个交点A的坐标是，则它们的另一个交点B的坐标为 A. B. C. D. 8. 函数y=kx+b与函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　） A. B. C. D. . 9. 函数y的图象与直线y＝﹣x+5在第一象限的一个交点为P（a，b），则代数式的值是（　　） A. 1 B. C. D. 10. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→M运动，则△AMP的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当_____，分式的值为零． 12. 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2，0.00000164用科学记数法表示为_____． 13. 关于x的方程＋1＝有增根，则m的值为_______． 14. 若点，在反比例函数的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）． 15. 如图，点，都在双曲线上，点是轴正半轴上的点，当的周长为最小值时，点的坐标是________． 16. 如图，在轴正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则__________． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中x＝﹣2022． 19 解方程：． 20. 已知一次函数，完成下列问题： （1）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （2）画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是 ； （3）平移一次函数的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式． 21. 根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题： （1）当药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ； （2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回到教室； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于14分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 22. 某水果批发店销售A、B两种水果．已知B种水果每千克的批发价是A种水果每千克批发价的2倍．若用1200元购买A种水果比用1500元购买B种水果多90千克． （1）求A、B两种水果每千克的批发价； （2）零售商小娟计划从该店购进A、B两种水果共200千克，且A种水果的购买量不少于B种水果购买量的3倍．若小娟将A、B两种水果分别按每千克7元和13元进行销售．请你为小娟设计一个购买方案，使得两种水果售完后能获得最大利润，并求出这个最大利润． 23. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）面积为______； （3）直接写出时x的取值范围． 24. 如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，如图2，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标； ②连接，如图，若，直接写出点P的坐标． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+n（n＜0）与反