4.4.3 探索三角形相似的条件 （3）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.4.3 探索相似三角形的条件 (3) 复习回顾 判断三角形相似的方法： 1、三角对应相等、三边对应成比例（定义） 2、两角分别相等的两个三角形相似 3、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 判定三角形相似还有没有其它条件呢？ 画△ABC与△A'B′C',使 BC 都等于给定的值k (1)设法比较∠A与∠A'的大小。 (2)△ABC与△A'B'C'相似吗？说说你 的理由. 改变k值的大小，再试一试。 合作交流 C C' 3 6 2 4 A 2.5 B 5 B 三边对应成 A 比例 B AB BC CA AB' B'C' CA →△ABC-△A'B'C, 定理：三边成比例的两个三角形相似 例3.如图在△ABC和△ADE中，AB BC AC DE AE ∠BAD=20°，求∠CAE的度数。 A 解：：AB BC AC AD DE AE B △ABC∽△ADE (三边成比例的两个三角形相似) .∠BAC∠DAE E ..∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE .∠BAD=20° .∴.∠CAE209 议一议 如图，△ABC与△A'B'C'相似吗？你有哪 些判断方法？ A A C B B 解：如图，设小正方形的边长为1， 由勾股定理可得： AB=8,BC=2W10,AC=2W2; 4B=4,B'C=10,4C=2; B AB AC BC -2=2 AB AC B'C 1 .△ABC∽△A'B'C (三边对应成比例的两个三角形相似.) 知识技能 1、如图，△ABC与△EFG相似吗？为什么？ A C B G E F 解：相似，理由如下： AB BC AC V10 EF FG EG 2 ∴.△ABC∽△EFG. 自学检测1 1、二个三角形三边的长分则为 注意找准对应 6c, 三角形三边的长分别为8cm,10cm,12cm,被两个三角形 (填相似”或“不相似”) 2、如图，点E是△ABC外的一点，D在EF上，且∠BAD=20°， A AB BC AC E 求∠EBC的度数. AD DE AE AB BC 解. AC AD DE AE 又.'∠ADE=∠ABDH∠BAD .△ABC △ ADE ∠ABC=∠ABDH∠EBC ∴.∠ADE =∠ABC .∠ABD片∠BAD=∠ABDH∠EBC .∠EBC=∠BAD=20P