4.3 相似多边形 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章相似的图形 4.3 相似多边形 学习目标 1.了解相似多边形的含义，掌握相似多 边形的有关性质 2.正确判断两个多边形相似并能解决简单 的实际问题。 回顾交流 请找出形状相同的图形. ★ D B C 探索新知 (1)在上图两个多边形中，是否有相等的内角？ LA=LA1,∠B=LB1,∠C=∠C1,∠D=LD1,LE=∠E1,∠F=LF1 (2)在上图两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？ AB BC CD DE EF FA A B BC C D DE EF FA 六边形ABCDEF与六边形 AB1CD1E1F1是形状相同的图形；其 中∠A与∠A1,∠B与∠B1,∠C与∠C1, ∠D与∠D1,∠E与∠E1,∠F与∠F1对应 相等，称为对应角；AB与AB1,BC与 B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与 E1F1,FA与FA的比都相等，称为对应 边. 相似多边形概念 各角对应相等、各边对应成此例的两个多边 形叫做相似多边形。 相似比概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比。要注意 多边形的前后顺序 如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似， 记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比. 注：1、相似符号“一”读作“相似于” 2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角 顶点的字母写在对应的位置上。 例下列每组图形形状相同，它们的对应 角有怎样的关系？对应边呢？ (1)正三角形ABC与正三角形DEF A F B 解：(1) 由于正三角形每个角等于60°，所以 DA=DD=60°，DB=DE=60°，DC=DF=60° 由于正三角形三边相等，所以 AB BC CA DE EF FD (2)正方形ABCD与正方形EFGH A B E F D C H G 解：（2)由于正方形的每个角都是直角，所以 DA=DE=90°，DB=DF=90°， DC=DG=90°，DD=DH=90° 由于正方形四边相等，所以 AB BC CD DA EF FG GH HE 对于任意两个菱形相似吗？任意两个矩形呢？ 任意两个菱形各边成比例， 但不一定各角分别相等，所以不相似。 任意两个矩形各角分别相等， 但各边不一定成比例，所以不相似。 各角分别相等 相似多边形的条件 各边对应成比例 两者缺一不可