第11章 全等三角形 章节分类训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上全等三角形章节分类训练 板块一：全等三角形 1,下列各组中的两个图形属于全等形的是() 2.(1)两边和一角对应相等的两个三角形全等；(2)三个内角对应相等的两个三角形全等： (3)斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等：(4)两边和第三边上的高对应相等的两个 三角形全等，其中正确的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知RtAABC≌RtEDF,Rt△ABC的面积为12，RtaEDF的一条直角边等于3，则另 一直角边的长是() A.8 B.4 C.6 D.2 4.如图，在△ABC中，D,E分别是边AC,BC上的点，若aADB≌aEDB≌△EDC,则∠C的 度数为() B D A.30 B.45 C.60° D.75 5.如图，△ABC2△ADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G.若∠1=60°，∠B=30°，则∠GFA 的度数为一 6.如图，△ABC≌△DEF,BE=7,AD-3,AB= 7.如图，AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,CB=CD,AB=7,AD=10,则 DF=_ E D 8.如图所示，A,C,E三点在同一直线上，且△ABC:△DAE. B E (1)求证：BC=DE+CE: (②)当△ABC满足什么条件时，BC∥DE?请说明理由. 板块二：全等三角形的判定 1,下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是() A.斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 D.两个面积相等的直角三角形全等 2.如图，在测量一个小口圆形容器的壁厚时，李师傅用“X型转动钳”按如图方法进行测 量，其中O是AD、CB的中点，由三角形全等的知识可知只要测量A、B的距离，即得C、D 的距离，便能计算出圆形容器的壁厚，请问李师傅得到△AOB≌△COD的依据是() A.SAS B.SSS C.ASA D.HL 3.如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=5,AC=3,则AD的取值范围是() D A.2<AD<8 B.1<AD<4 C.2<AD<5 D.4≤AD≤8 4.已知：如图，在△ABC中，B=AC,D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中 共有全等三角形() A.5对 B.4对 C,3对 D.2对 5.如图：已知在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D在边BC上，BF⊥AC分别交线段DA、线 段CA于点E、F,若BD=8,∠BAD=45°，AE=2,那么DC的长是 E 6.如图，AD=AB,LC=LE,LCDE=46°，则LABE=一 B A D E 7.如图，四边形ABCD的对角线AC、D相交于点O,△AB0≌△AD0.下列结论： ①AC⊥BD:②CB=CD:③△ABC≌△ADC:④DA=DC. 其中所有正确结论的序号是 B 8.如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,BE⊥DE,CF⊥DF. (1)求证：DE⊥DF: (2)求证：△BDE≌△DCF; (3)求证：EF∥BC. B 板块三：角平分线的性质 1.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4,点P是AC边上的动点，则BP的最小 值为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，为了促进当地旅游发展，某地在三条公路附近修建一个度假村，要使这个度假村 到三条公路距离相等，则可以选择的地址有()处。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，满足 OP=-2OQ,若a0MP的面积是2，则.00M的面积是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，在△ABC中，点I到△ABC的三边距离相等，连接AⅡ、BI,若LACB=70°，则 ∠AIB的大小为() A.160° B.140° C.130° D.125 5.如图，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,B距=CF,则下列结论：①DE=DF;②AD 平分∠BAC:③AE=AD:④AC-AB=2BE中，正确的是() E A.①②③ B.①②③④ C.①②④ D.②③④ 6.如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC,垂足为E.若AC=12,DE=8,则△ACD 的面积为 D B E 7.如图，△ABC中，LABC、LEAC的角平分线BP、AP交于点P,延长BA、BC, PM1BE,PN⊥BF,则下列结论中正确的是·（填序号）①CP平分LACF;② ∠ABC+2∠APC=180°：③∠ACB=2LAPB:④Sac=SwaP+SC, M B CN 8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB于点E,点F在AC上， BD=DF. D B (1)求证：CF=E