第十一章三角形章节分类训练2023-2024学年人教版八年级数学上 册

人教版八年级上三角形章节分类训练 板块一：三角形有关的线段 1.活动课上，老师给出长度分别是3cm,4cm,7cm,10cm的四根木棒，要求从中任选三根 围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是() A.3cm,4cm,7cm B.3cm,4cm,10cm C.3cm,7cm,10cm D.4cm,7cm,10cm 2.下面四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高是() 3.如图，△ABC的三边长均为整数，且周长为28，AM是边BC上的中线，△AB瑞的周长比△ ACM的周长大2，则BC长的可能值有()个. A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是 4cm2,则阴影部分面积等于() E B D A.2 B.4 C,1 D.无法确定 5.一棵小树被风刮歪了，小明用三根木棒撑住这裸小树，他运用数学知识是三角形具有 性。 6.若三角形两条边的长分别是10,15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90”，AB=6,BC=4,P是△ABC的重心，连结BP,CP,则△ BPC的面积为— 8.如图，设P为△ABC内一点，且PC=BC,求证：AB>AP. 板块二：与三角形有关的角 1.如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是() A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 2.下列说法中错误的是() A.三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B.三角形的三个内角中，至少有两个锐角 C.直角三角形中有两个锐角互余 D.三角形中两个内角和必大于90 3.如图，a/b,AB⊥AC,若∠2=40°，则∠1的度数为() 0 C A.50 B.45 C.40 D.30 4.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=65°，则∠A的度数 为(). A E D C A.95° B.90 C.85 D.80° 5.在△ABC中，B0平分∠ABC,C0平分∠ACB,当∠A=50时，∠B0C=° B 6,生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意 想不到的收获，如图是由三角尺拼凑得到的，图中∠ABC· B45 F30° A CD 7.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落到 点F的位置.如果DF∥BC,∠B=60°，LCEF=20°，那么∠A=度. 8.如图，是一块三角形花边，要求接合处（图中的∠C)两边所成的角是40°，由于无法 量取，所以量得∠A=100°，∠B=40°，那么这块花边是否合格？ C 9.如图，AD为aABC的高，AE,BF为△ABC的角平分线，若∠CBF=32°，∠AFB=72°. B (1)求∠DAE的度数： (2)若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数. 板块三：多边形及其内角和 1.在四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D=1:3:3:5,则最大内角的度数是() A.130 B.140 C.150 D.160 2.一个多边形的每个外角都等于60°，则此多边形是 A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数 可能是() A.9,10,11 B.12,11,10 C.8,9,10 D.9,10 4.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=a,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P, 则∠BPC=() A.90°-a B.aC.90°+a D.360°-a 5.如图，正六边形ABCDEF,点H是AB延长线上的一点，则∠CB阳的度数是() A.72 B.60 C,108 D.120° 6.如图，多边形ABCDEFG中，∠E=∠下=∠G=108·,∠C=∠D=72·,则 ∠A+∠B的值为() A.108 B.72 C.54 D.36 7.已知一个边形的每一个外角都为30°，则n等于 8.如图，五边形ABCDE中，AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠ A AED、∠EDC的外角，若∠1+∠3=82°，则∠2=一 9.【知识回顾】： 如图①，在△ABC中，根据三角形内角和定理，我们知道∠A+∠B+∠C=180° 如图②，在△ABC中，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角.请写出∠ACD 与∠A、∠B的关系，直接填空：∠ACD=」 B B 图① 图② 图③ D 图④ 0图⑤ 图⑥ 【初步运用】：如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点. (1)若∠A=70°，∠DBC=150°，则∠ACB=··(直接写