21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 红领巾希望小学六年级进行乒乓球比赛，每个班级组成一队参赛，比赛采取单循环赛制（即每两队都要比赛一场），共比赛36场，则该校六年级班级数为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 2. 一人患了流感，两轮传染后共有121人感染了流感．按这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人共有(       )人 A．20 B．22 C．60 D．61 3. 第二十二届世界杯足球赛于2022年11月20日在卡塔尔举办开幕赛，为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两只球队之间比赛一场，共安排了56场比赛．设比赛组织者邀请了x个队参赛，则下列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，两年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为(     ) A． B． C． D． 5. 某公司今年10月份与12月份完成商品销量分别为6万件和万件，设该公司这两个月销量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 6. 生活垃圾无害化处理可以降低垃圾及其衍生物对环境的影响．湖南省全域文明活动正在各地如火如萮地开展，据统计，某州2021年生活垃圾无害化处理能力约为1.6万吨，随着设施的增加和技术的发展，2022年将提升到约2.5万吨，设该州这两年全省生活垃圾无害化处理能力的年平均增长率为，那么根据题意可以列方程为（       ） A． B． C． D． 7. 一个长，宽的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（       ） A． B． C． D． 8. 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，全国各地积极开展各类型专题展．据了解，某展览中心6月份的参观人数为100万人，8月份的参观人数增加到144万人．若参观人数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 9. 老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．某县开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2022年投入资金达到1440万元．设该县这两年投入老旧小区改造工程专项资金的年平均增长率为，根据题意，可列方程（       ） A． B． C． D． 10. 如图，某校在操场东边开发出一块边长分别为米、米的长方形菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为平方米．设小道的宽为米，可列方程为(       ) A． B． C． D． 11. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 二、填空题 12. 某口罩厂2020年1月口罩生产数量40万个，2月份口罩产量增长了，则2月份口罩的生产数量为________万个．为应对“新冠”疫情，计划通过两个月增加口罩的数量，预计到4月份时月产量达到60.5万个，设该口罩厂这两个月口罩生产数量的月平均增长率为x，则可列出方程_________． 13. 某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的35元涨到了55元．设平均每次涨价的百分率为x，那么可得方程是__________． 14. 某药品经过两次降价．每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同、设平均每次降价的百分率是x，可列方程为_____________________． 15. 如图，在一个长为，宽为的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为绿化用地，如果绿化用地的面积为，那么道路的宽为______．     三、解答题 16. 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． (1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？ (2)在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ (3)这种书包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 17. （1