《三角形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级上册第六单元89-90页。 教学目标： 1、 通过操作、观察、比较等活动，自主探究三角形的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。 2、 能正确地应用公式计算三角形的面积，解决相应的的实际问题。 3、 展现我国古代的数学成就，弘扬民族自信，激发数学学习的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学准备：学具袋（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）、一条红领巾 教学过程： 1、 复习导入 师：上节课，我们通过把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高。今天这节课我们继续运用转化的思想来研究三角形的面积。（板书课题） 我们每天佩戴的红领巾的形状就是一个三角形，怎样计算它的面积？ 2、 探究新知 1、 操作转化 （1） 自主探究 师：请大家拿出学具袋，利用学具自主探究，能不能把三角形转化成我们学过的图形，试着推导三角形的面积计算公式。 （2） 小组交流，教师巡视指导。 （3） 学生汇报展示。 生1：用两个完全相同的锐角三角形可以拼出一个平行四边形。 生2：用两个完全相同的直角三角形可以拼出一个长方形和平行四边形。 生3：用两个完全相同的钝角三角形可以拼出一个平行四边形。 师：同学们思考问题既细致又全面！我们知道长方形也是特殊的平行四边形。通过刚刚的动手操作、汇报交流我们发现：任意两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。 2、 观察思考、概况公式 师：观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 生：平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2. 师：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。 3、 展示学生不同的推导三角形面积公式的方法。 4、 应用公式计算三角形的面积。 如果红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米？ 请生板书：S=ah÷2 =120×39.8÷2 =2388（cm²） 3、 巩固应用 1、 在我们生活中，有些道路交通警告标志也是三角形的，你认识它们吗？如果这些标志牌的底是9dm，高是7.8dm，一块标志牌的面积大约是多少平方分米？ 2、 有一个直角三角形，它的三条边长度分别是3cm、4cm、5cm，你会求它的面积吗？ 师：在直角三角形中，可以把两条直角边看作一组对应的底和高。如果以斜边为底，怎么求？ 4、 总结提升 师：同学们，你们知道吗？今天我们一起探索出的三角形的面积公式，在两千多年前，我国数学名著《九章算术》中就有记载：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”“方田”指长方形田地，“广”指长，“从”指宽，也就是说长方形的面积=长×宽。“圭田术曰，半广以乘正从。”也就是说：三角形的面积=底×高÷2。是不是觉得我国古代数学家非常了不起！你们也很棒，通过自己的努力，用转化的思想方法找到了三角形面积的计算方法。其实三角形面积公式的推导还有很多种方法，课下继续去探究吧！下课！ $$