12.2 三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图， ，点D，E分别是 的中点，则判定 与 全等的依据是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（　　） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 3．如图，在 和 中， 为斜边， ， ， 相交于点 ，下列说法错误的是（　　）． A． B． C． ≌ D． 4．如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AC=DF B．AB=DE C．AC∥DF D．∠A=∠D 5．如图， ， ， ， ，则 的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．130° 6．如图，∠C＝∠D＝90°，若添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等，则以下给出的条件适合的是（　　） A．AC＝AD B．AB＝AB C．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD 7．如图， 垂足为 ，垂足为 与 交于点 ，则 的长为（　　） A．2 B．5 C．3 D．7 8．如图，在 中， ，AD平分 ，DE垂直平分AC，若 的面积等于2，则 的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 9．如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件　 　，使得△EAB≌△BCD. 10．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点．若AB=13cm，CF=7cm，则BD=　 　cm。 11．如图，线段AC与线段DB交于点O，且AB=DC，AC=DB，已知∠A=80°，∠ACB=35°，则∠ACD=　 　°. 12．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有　 　对． 13．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若，∠2＝30°，∠3＝55°则∠1＝　 　. 三、解答题 14．如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点． 求证：∠BDP＝∠CDP. 15．已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF． 16．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC． 17．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证： （1）△AEC≌△BDC； （2）AE∥BC． 18．如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD． （1）请你猜想BH和AC的关系，并说明理由 （2）若将图（1）中的∠A改成钝角，请你在图（2）中画出该题的图形，此时（1）中的结论还成立吗？（不必证明）． $$