第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．正十边形的每一个内角的度数为（　　）. A．120° B．135° C．140° D．144° 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm 3．张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形 4．如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5．如图，有一个角是的三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（　　） A．2 B．4 C．1 D．无法确定 7．一副三角板如图方式放置，其中，，点、分别在，上，与相交于点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，中，点、、分别在三边上，是的中点，、、交于一点，，，，则的面积是（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形．. 10．两根木棒的长分别为3cm和5cm，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是　 　cm． 11．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，若∠BCD=25°，则∠A的度数为　 　. 12．如图，将一把直尺摆放在含30°角的三角尺（∠A=30°，∠C=90°）上，其中顶点B在直尺的一边上，已知∠1=55°，则∠2的度数为　 　． 13．如图，是的角平分线，，垂足为，连结．若，，则的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在中，平分，且，求的度数. 15．如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 16．如图，平分，于点，，求的度数． 17．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高. （1）若AD是边BC上的中线，AE＝3cm，S△ABC＝6cm²，求DC的长； （2）若AD是∠BAC的平分线，∠C-∠B＝30°，求∠DAE的度数. 18．如图， AE、 DE、 BF、 CF 分别是四边形 ABCD（四边不相等）的内角角平分线，AE、 BF 交于点 G， DE、 CF 交于点 H. （1）探索∠FGE 与∠FHE 有怎样的数量关系，并说明理由. （2）∠FGE 与∠FHE 有没有可能相等？若相等，则四边形 ABCD 的边有何结论？请说明理由. 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．B 5．C 6．C 7．B 8．B 9．八 10．4或6 11．130° 12． 13．28° 14．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD= ∠BAC.∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=3∠BAD，∴2∠BAD+3∠BAD+90°=180°，∴∠BAD=18°，∴∠B=3∠BAD=54°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=18°+54°=72°. 15．解：是的高，， ， 平分交于E， ， ， ． 16．解：∵平分，， ∴， ∵， ∴ ∵， ∴ ∵是的一个外角 ∴． 17．（1）解：∵AE是BC边上的高，AE＝3cm，S△ABC＝6cm²， ∴ BC•AE＝6， 解得：BC＝4cm， ∵AD是边BC上的中线， ∴DC＝ BC＝2cm； （2）解：∠BAC＝180°−∠B−∠C， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠CAD＝ ∠BAC=90°− ∠B− ∠C， ∵AE是BC边上的高， ∴∠CAE＝90°-∠C， ∴∠DAE＝∠CAD−∠CAE＝90°− ∠B− ∠C-（90°-∠C）= （∠C-∠B）=15°. 18．（1）解：∠FGE＋∠FHE＝180°， 理由：∵AE平分∠BAD，BF平分∠ABC， ∴∠GAB＝ ∠DAB，∠GBA＝ ∠CBA， ∴∠FGE＝∠AGB＝180°−∠GAB−∠GBA＝180°− （∠DAB＋∠CBA）， 同理，∠FHE＝180°− （∠ADC＋∠BCD）， ∴∠FGE＋∠FHE＝360°−