11.2.2 三角形的外角 课件 2023——2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 学习目标 1.理解并掌握三角形的外角的概念. 2.能够在能够复杂图形中找出外角.（难点） 3.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和及三角形的内角和.（重点） 4.会利用三角形的外角性质解决问题 导入新课 复习引入 1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C=48o 2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°， 则∠ACB= ∠ACD= 500 130° B C 3.什么是三角形的内角？其内角和等于多少？ 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角， 它们的和是180°. 问题：发现懒羊羊独自在O处游玩后，灰太狼打算用迂 回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒 羊羊返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒羊羊， 已知∠BAC=40°，∠ABC=70°.灰太狼从C处要转多少 度角才能直达B处？ 40 B 利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD,你会吗？ 40 B A 由三角形内角和得∠BCA=180°一∠A一∠CBA=70°， 所以∠BCD=180°一∠BCA=110° 思考：像∠BCD这样的角有什么特征吗？猜想它的性质. 这节课让我们一起来探讨吧！ 讲授新课 马三角形的外角的概念 ◆定义 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这 样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫 做三角形的外角 C ∠ACD是△ABC的一个外角 总结归纳 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线， C D ∠ACD是△ABC的一个外角 每一个三角形都有6个外角. 昌 三角形的外角的性质 问题1如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角 ∠ACB有什么关系？ 不相邻的内角 B 三角形的外角 相邻的内角 ∠BCD与∠ACB互补. 验证结论 已知：如图，△ABC,求证：∠ACD=∠A+∠B. E 证明：过C作CE平行于AB, .∠1=∠B, (两直线平行，同位角相等) B ∠2=∠A, (两直线平行，内错角相等) .∴.∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B 知识要点 ◆三角形内角和定理的推论 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. ◆应用格式： .·∠ACD是△ABC的一个外角 .∴.∠ACD=∠A+∠B. B