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课时跟踪练48带电粒子在叠加场中的运动
基础应用练
1.(2022四川成都高二期末)如图所示,一带电小球用绝缘丝线悬挂在水平天花板上,整个装置
处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,不计空气阻力,当小球由静止分别从等高的A点和B点向最低
点O运动,经过O点时(丝线均保持伸直状态))
0
A.小球受到的洛伦兹力相同
B.丝线受到的拉力相同
C.小球的动能相同
D.小球的速度相同
C解析:小球分别从A、B两点释放,由于洛伦兹力不做功,因此小球经过O点时速度的大
小相同,小球的动能相同,C正确;小球分别从A、B两点释放,经过O点时,速度的方向相反,
则洛伦兹力的方向相反,因此丝线的拉力大小不同,A、B、D错误。
2.(多选)(2022广东卷)如图所示,磁控管内局部区域分布有水平向右的匀强电场和垂直纸面向里
的匀强磁场。电子从M点由静止释放,沿图中所示轨迹依次经过N、P两点。已知M、P在同一等
势面上,下列说法正确的有()
xx pix
A.电子从N到P,电场力做正功
B,N点的电势高于P点的电势
C,电子从M到N,洛伦兹力不做功
D.电子在M点所受的合力大于在P点所受的合力
BC解析:电子所受电场力水平向左,电子从N到P的过程中电场力做负功,A错误:根据
沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点,B正确:由于洛伦兹力一直都和速度方向
垂直,故电子从M到N,洛伦兹力不做功,C正确:由于M点和P点在同一等势面上,故从M到
P,电场力做功为0,而洛伦兹力不做功,电子在M点的速度为0,根据动能定理可知电子在P点
的速度也为0,则电子在M点和P点都只受电场力作用,在匀强电场中电子在这两点电场力相等,
即合力相等,D错误。
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3.(2022湖北式汉模拟)如图所示,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与
纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒α、b、c电荷量相等,质量分别为m。、m6、
m。已知在该区域内,α在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向
左做匀速直线运动。下列选项正确的是(
左×
××右
A.n。tom
B.mmame
C.momomo
D.me-mo-ma
B解析:设三个微粒的电荷量均为9,α在纸面内做匀速圆周运动,说明洛伦兹力提供向心力,
重力与电场力平衡,即mg=gE;b在纸面内向右做匀速直线运动,三力平衡,则mg=gE十qB;
c在纸面内向左做匀速直线运动,三力平衡,则mg十gB=gE。比较以上三式得m>m。>me,B正
确。
4.(多选)(2022浙江6月选考)如图为某一径向电场的示意图,电场强度的大小可表示为E=a,
α为常量。比荷相同的两粒子在半径r不同的圆轨道运动。不考虑粒子间的相互作用及重力,则()
A.轨道半径r小的粒子角速度一定小
B.电荷量大的粒子的动能一定大
C,粒子的速度大小与轨道半径r一定无关
D.当外加垂直纸面的磁场时,粒子一定做离心运动
BC解析:根据电场力提供向心力可得arq=mw2r,解得=agm1r,可知轨道半径r小的粒
子角速度大,A错误:根据电场力提供向心力可得arq=mv2r,解得o=aqm),又Ek=12mo2,可
得Ek=ag2,可知电荷量大的粒子的动能一定大,粒子的速度大小与轨道半径r一定无关,B、C
正确:磁场的方向可能垂直于纸面向内也可能垂直于纸面向外,所以粒子所受洛伦兹力的方向不能
确定,粒子可能做离心运动,也可能做近心运动,D错误。
素养提升练
5.(2022江苏南京模拟)为监测某化工厂的污水排放量,技术人员在该厂的排污管末端安装了如
图所示的长方体流量计。该装置由绝缘材料制成,其长、宽、高分别为a、b、c,左右两瑞开口。
在垂直于上下底面方向加一匀强磁场,前后两个侧面分别固定有金属板作为电极,污水充满管口从
左向右流经该装置时,接在M、N两端间的电压表将显示两个电极间的电压U,若用Q表示污水流
量(单位时间内排出污水的体积),下列说法中正确的是()
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A.M端的电势比N端的高
B.电压表的示数U与a和b均成正比,与c无关
C,电压表的示数U与污水的流量Q成正比
D.若污水中的正、负离子数相同,则电压表的示数为0
C解析:根据左手定则知,正离子所受洛伦兹力的方向垂直于纸面向里,则正离子向里偏转,
N端带正电,M端带负电,则M端的电势比N端的低,A错误;最终离子在电场力和洛伦兹力的
作用下平衡,有9oB=qb,