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课时跟踪练36三个经典问题
基础应用练
1.(2022·上海师大附中高三学业考试)两电荷量分别为q和一q的点电荷放在x轴上,相距为
L,能正确反映两电荷连线上场强大小£与X关系的图像是(
A解析:等量异种电荷的连线上的中点处电场强度最小,且不为零,由中点向两边逐渐增大,
A正确。
2.(多选〔2020海南卷)空间存在如图所示的静电场,a、b、c、d为电场中的四个点.则()
A.a点的场强此b点的大
B.d点的电势比c点的低
C.质子在d点的电势能比在c点的小
D.锊电子从a点移动到b点,电场力做正功
AD解析:根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小,可知点的电场线比b点的电场线
更密.故ā点的场强此b点的场强大,A正确:根据沿着电场线方向电势不断降低.可知d点的电
势比C点的电势高,B错误:根据正电荷在电势越高的点,电势能越大,可知质子在d点的电势能
比在c点的电势能大,C错误:由题图可知,ā点的电势低干b点的电势,而负电荷在电势越低的
点电势能越大,故电子在a点的电势能大干在b点的电势能,所以锊电子从a点移动到b点,电势
能减小,电场力做正功.D正确。
3.(2022·四川成都二模)某电场的分布如图所示,带箭头的实线为电场线.虚线为一带电粒子在
电场中运动的轨迹。若带电粒子只受静电场力作用,则下列说法正确的是()
A.粒子带正电
B.粒子在A处的电势能大于在B处的电势能
C,粒子在A处的加速度大干在B处的加速度
D.粒子在A处的动能大干在B处的动能
D解析:做曲线运动的物体受力指向运动轨迹凹的一侧。与电场方向相反,所以粒子带负电.
A错误:若粒子从A到B运动,静电力做负功,动能减小,电势能增大,所以在A处的动能大干在
。
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B处的动能,在A处的电势能小干在B处的电势能.同理可分析从B到A的情况,B错误,D正确:
A处的电场线较稀疏.电场强度小,所以粒子在A处的加速度小干在B处的加速度.C错误。
4.(2022·重庆模拟)如图甲所示,在x=一2ro和x=2ro的ā、b两处分别固定着电荷量不等
的点电荷,其中a处点电荷的电荷量为十q,c、d两点的坐标分别为一o与o。图乙是a、b连线
上各点的电势即与位置x之间的关系图像(取无穷远处为电势零点),图中X=一「。处为图线的最低
点。则()
-2
-2ro-ro 0 ro 2r
甲
A.b处电荷的电荷量为一9q
B.b处电荷的电荷量为十9g
C.c、O两点的电势差等干O、d两点的电势差
D,C、d两点的电场强度相等
B解析:根据题图乙中图像的斜率表示电场强度可知,c点的电场强度为霁,且b处电荷带正
电,则k20qar=kqgb(3r0)2.解得b处电荷的电荷量为qb=9qa=+9q,A错误,B正确:c、
O两点间的电场强度小干O、d两点间的电场强度,根据U=Ed,可知c、O两点的电势差小干O、
d两点的电势差,C错误:由题图乙中图像的斜率可知,C、d两点的电场强度不相等,D错误。
素养提升练
5.(2022广东东莞模拟)如图所示,正电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面半径为R.CD
为通过半球面顶点C和球心O的轴线。P、M为轴线上的两点.距球心O的距离均为R2.在M右
侧轴线上O点固定一带正电的点电荷Q.O、M两点间的距离为R,已知P点的场强为雾,若均
匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为雾.则M点的场强为()
L-
---0D
B
A.0
B.3kq4R2
C.3kQ4R2
D.kQR2-kg4R2
C解析:因P点的场强为零,所以半球面在P点产生的场强和点电荷Q在P点产生的场强等
大反向,即半球面在P点产生的场强大小为E1=kQ4R2.方向沿轴线向右,现补全右半球面,如
图所示,根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为雾可知,球面在M点产生的电场强度为弄,
即左半球面在M点产生的场强和右半球面在M点产生的场强等大反向,由对称性可知,左半球面
在P点产生的场强和右半球面在M点产生的场强等大反向,所以左半球面在M点产生的场强为E2
=kQ4R2.方向向右,点电荷Q在M点产生的场强为E3=kQR2.方向向左,故M点的合场强为
EM=kQR2-kQ4R2=3kQ4R2,方向向左.C正确。
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6.(多选)(2022·福建厦门一模)如图所示,在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面,斜面上有一
带电金属块沿斜面滑下。已知在金属块滑下的过程中动能增加了12」,金属块克服摩擦力做功8」,
重力做