课时跟踪练19 第四章 专题强化5 圆周运动的临界问题、综合问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪练19圆周运动的临界问题、综合问题 基础应用练 1.(2022·山东日照测试)如图所示，杂技演员表演水流星节月。一根长为L的细绳两端系着盛水 的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动过程中水始 终不会从杯子中洒出，设重力加速度为g。则杯子运动到最高点的角速度o至少为() A.gL) B.2gL) C.5gL) D.10gL) B解析：杯子在竖直平面内做半径为L2的圆周运动，使水不流出的临界条件是在最高点重力 提供向心力。则有mg=mw2L2,可得o=2g小，B正确。 2.(2020·全国I卷)如图所示，一同学表演荡秋千。己知秋千的两根绳长均为10m,该同学和秋 千踏板的总质量约为50kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 ms,则此时每根绳子平均承受的拉力约为( A.200N B.400N C.600N D.800N B解析：该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到 秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F-mg=mv2L,代入数据解得F=410N,B正确。 3.(多选)(2022北京大兴模拟)图所示的是一种圆锥状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相 同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列 说法正确的是() A,角速度慢慢增大，线长的球先离开圆锥简 独家投权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教铺专家 B,角速度达到一定值时两球同时离开圆锥筒 C.两球都离开圆锥筒后，相较于原位置上升的高度相同 D.两球都离开圆锥筒时两绳中的拉力大小相同 AC解析：设绳子与竖直方向的夹角为，小球刚好离开圆锥筒时，圆锥筒的支特力为0，有 gtan0=mo21sin8,解得o=gl cos),可知绳子越长对应的小球角速度的临界值越小，越容易离 开圆锥筒，A正确，B错误：两小球都离开圆锥筒后，小球都只受重力与绳子的拉力，两小球都随 圆锥筒一起转动，有相同的角速度，小球的高度为h=1cos0,代入数据解得h=gw2,C正确：由 以上分析可知，绳长的小球先离开圆锥筒，绳短的小球离开圆维筒时，两绳与竖直方向的夹角不同， 绳中拉力大小不同，D错误。 4.(多选)(2022广东惠州调研)如图所示，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球（可视为质 点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大 小为g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是() A.小球的线速度大小为L B.小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上 C,当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力方向不可能指向圆心O D.轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为2mg ACD解析：根据向心加速度a=v2r,代入得小球的线速度o=gL,A正确：需要的向心力F =a=mg,所以在最高点时杆对小球的作用力为零，B错误；小球做匀速圆周运动，合外力提供向 心力，故合外力指向圆心，当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力F=(mg)2十(ma)2, 方向不指向圆心O,C正确：轻杆在匀速转动过程中，当转至最低点时，杆对小球的作用力最大， 根据牛顿第二定律有F-mg=mv2r,得轻杆对小球作用力的最大值为F=2g,D正确。 5.(多选)2022广东佛山二模)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。如图为某水车模 型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴 间的距离为R。在水流不新冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽 咯空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是() A.水流在空中运动的时间为t=2v0g 独家投权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B,水流在空中运动的时间为t=3v0g C,水车的最大角速度接近aω=2vR D.水车的最大角速度接近0=3h0R C解析：水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，水平方向的速度和竖直方向的速度 满足an30°=v0gt,解得=3v0g,B正确，A错误：水流到达水轮叶面上时的速度大小为=20y 十(gt)2=20o,根据=oR解得w=2v0R,C正确，D错误。 6.(2022辽宁朝阳模拟)如图所示，一根长为1.0m的轻绳一端系在固定横轴的O点上，另一端 系着一个质量为1kg的小球（小球半径忽略不计）。O点距离光滑水平桌面的距离为0.8m,水平桌面 足够大。若想让小球对