【成才之路】2015版高中数学（人教版B版·必修5）配套课件+配套练习：12　应用举例（4份）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 必修5 第一章　解三角形 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 解三角形 第一章 第一章　解三角形 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 1.2　应用举例 第一章 第1课时　距离问题 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 课堂典例讲练 2 课 时 作 业 4 课前自主预习 1 易错疑难辨析 3 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 课前自主预习 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 碧波万顷的大海上，“蓝天号”渔轮在A处进行海上作业，“白云号”货轮在“蓝天号”正南方向距“蓝天号”20n mile的B处．现在“白云号”以10n mile/h的速度向正北方向行驶，而“蓝天号”同时以8n mile/h的速度由A处向南偏西60°方向行驶，经过多少小时后，“蓝天号”和“白云号”两船相距最近？本节将用正、余弦定理解决此类问题. 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 1．测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题 这实际上是已知三角形两个角和一条边解三角形的问题，用__________可解决问题． 正弦定理 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 2．测量两个不可到达的点之间的距离问题 首先把求不可到达的两点A、B之间的距离转化为应用__________求三角形的边长问题，然后把未知的BC和AC的问题转化为测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题． 余弦定理 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 3．方位角 从指北方向________时针转到目标方向的水平角．如图(1)所示． 顺 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 4．方向角 相对于某一正方向(东、西、南、北)的水平角． ①北偏东α°，即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向，如图(2)所示． ②北偏西α°，即是由指北方向逆时针旋转α°到达目标方向． 其他方向角类似． 5．在测量上，我们根据测量的需要适当确定的线段叫做基线．一般来说，基线越________，测量的精确度越高． 长 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 1.如图所示，在河岸AC测量河的宽度BC，测量下列四组数据，较适宜的是(　　) A．a和c 　 B．c和b C．c和β　 D．b和α [答案]　D [解析]　在△ABC中，能够测量到的边和角分别为b和α. 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 2．如图所示，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时应当用数据(　　) A．α，a，b　 B．α，β，a C．a，b，γ　 D．α，β，b [答案]　C 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 [解析]　根据实际情况，α、β都是不易测量的数据，而a、b可以测得，角γ也可以测得，根据余弦定理AB2＝a2＋b2－2abcosγ能直接求出AB的长，故选C． 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 3.如图所示，客轮以速率2v由A至B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发，以速率v沿直线匀速航行，将货物送达客轮，已知AB⊥BC，且AB＝BC＝50n mile，若两船同时出发，则两船相遇之处M距C点________n mile. [答案]　eq \f(50\r(6),3) 第一章　1.2　第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修5 [解析]　设两船相遇所经过的时间为t，相遇之处M距C点xn mile. 由已知，CD＝25eq \r(2)n mile，∠DCM＝45°，DM＝vtn mile， 2vt＝50＋50－x＝100－x，∴vt＝(50