第二十一章一元二次方程章节测试卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程测试卷 一、单选题（27分） 1、下列方程一定是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2、若是关于x的一元二次方程的一个解.则m的值是( ) A.6 B.5 C.2 D.-6 3、用配方法解一元二次方程，配方后的方程为( ) A. B. C. D. 4、关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( ) A. B.且 C.且 D.且 5、若方程有实数解，则a的取值范围是( ) A. B. C. D.无法确定 6、某种药品经过了两次降价，从每盒54元降到每盒42元.若平均每次降价的百分率都为x，则根据题意，可得方程( ) A. B. C. D. 7、若方程的两根为，，则的值( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8、下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) A. B. C. D. 9、设m，n分别为一元二次方程的两个实数根，则( ) A.2015 B.2016 C.2017 D.2018 2、 填空题（24分） 10.若(其中a是常数)是关于x的一元二次方程，则a的值为_________. 11.一元二次方程化为一般形式为_______，其中它的二次项系数是-----------，则一次项系数是__________，常数项是_________ 12、已知关于x的一元二次方程有一个根为-2，则_____. 13、若a和b是一元二次方程的两个实数根,________________. 14、在一次同学聚会上，若每两人握一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的同学一共有__________名. 15、春节期间电影《满江红》的公映带火拍摄地太原古县城,太原古县城也因此迎来了旅游的高峰期.据了解,今年1月份第一周该景点参观人数约10万人,第三周参观人数增加到约25.6万人,这两周参观人数的平均增长率为______. 16、关于x的方程,有以下三个结论: ①当时,方程只有一个实数解;②当时,方程有两个不相等的实数解; ③无论m取何值,方程都有一个负数解.其中正确的是________(填序号). 17、方程的根是__________. 18、解方程：（16分） (1)； (2). （3）; （4） 19、（6分）已知关于x的方程. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为-1，求k的值及另一个根. 19、（6分）如图，要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25米)，另三边用竹篱笆围成，竹䉥笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长与宽各为多少米.设与墙平行的一边长为x米，求x的值. 20、（8分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件. (1)设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） (2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元. (3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由. 21、（6分）某水稻科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.(注：1公斤千克) （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的增长率； （2）按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标是否可以实现. 22、（7分）某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y(千克)与每千克降价x(元)()之间满足一次函数关系，其图像如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？ (3)若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 参考答案 1、答案：A 解析:选项A.是一元二次方程; 选项B,方程,有两个末知数,故不是一元二次方程; 选项C,方程中若,则是一元一次方程,故不是一元二次方程; 选项D,方程中中含有分式,故不是一元二次方程; 故选A. 2、答案：A 解析：因为是关于x的一元二次方程的一个解， 所以满足该方程， 所以， 解得. 故选A. 3、答案：A 解析：， ， 则， 即， 故选:A. 4、答案：A 解析：当，即，方程化为，解