4.1 解决问题的策略-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（苏教版）

4.1 解决问题的策略（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会用“替换”的策略解决问题没能选择正确的解题策略。 2、学习难点：运用“替换”的策略分析数量关系，当假设与实际结果发生矛盾时，该如何进行调整。 二、知识梳理 1、用“替换”的策略解决问题。 “替换”可以使复杂问题简单化;画图有助于理解数量关系。 2、用“假设”的策略解决问题。 在解决含有两个或两个以上的未知数量的问题时，按照一般的解题思路不易找到正确的解答方法,此时可以采用“假设”的策略来解决问题。先假设要求的两个未知量相等或假设全是其中一种量，使问题明朗化、直接化;再按照题里的已知条件进行推算，把假定方案加以纠正和调整,从而得到正确答案。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（    ）头猪的质量。 A．9 B．15 C．17 D．19 2．（2023秋·江苏徐州·六年级统考期末）根据左边的天平，想一想，要使右边的天平平衡，在方框里只放白球，要放（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023秋·江苏苏州·六年级统考期末）8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（    ）毫克。 A．240 B．20 C．360 D．30 4．（2023秋·河南平顶山·六年级统考期末）有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（    ）。 A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只 C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只 5．（2023秋·六年级单元测试）小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．（2021秋·江苏南通·六年级统考期中）学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球( )元，每个排球( )元。 7．（2023秋·山西临汾·六年级统考期末）一座独木桥上最多能承受3只羊和4条狗的总质量。已知一只羊的质量是一条狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站( )条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站( )只羊。 8．（2022春·江苏南通·五年级统考期末）如图，体育用品商店的球架分成3层，每一层摆放的球的总价相等。 (1)1个篮球的价钱＝( )个排球的价钱。 (2)1个足球的价钱＝( )个排球的价钱。 9．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。 10．（2022秋·江苏·六年级期末）果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。 三、计算题 11．（2021秋·福建宁德·六年级统考期末）只列方程，不计算。 列方程： 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2020秋·江苏苏州·六年级校考期中）小李买了1本笔记本和8本练习本，共花了29.7元。已知笔记本的单价是练习本的3倍，每本笔记本和每本练习本分别是多少元？ 13．（2022秋·江苏无锡·六年级统考期中）王奶奶上集市卖鸡蛋，第一名顾客买走篮子里的一半多一个，第二个顾客买走剩下鸡蛋的一半多一个，这时候篮子里还剩下12个鸡蛋，王奶奶一共卖出了多少个鸡蛋？（建议先试着画出线段图，再解决问题。） 14．（2023春·江苏徐州·六年级统考期中）三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。 （1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？ （2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？ 15．（2022秋·江苏盐城·六年级统考期末）学校买了4张课桌和9把椅子，一共用去504元。已知一把椅子的单价正好是一张课桌的。椅子和课桌的单价各是多少元？ 参考答案 1．C 【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。 【详解】2×5＋7 ＝10＋7 ＝17（头） 即这些牛