内容正文:
第四章
曲线运动
万有引力与航天
专题强化6
天体运动的热点问题
〉〉〉第四章曲线运动万有引力与航天
热点一卫星的变轨与对接
1.根据万有引力和所需向心力的大小关系判断卫星轨道半径的变化情况
类型
离心变轨
近心变轨
前因
突然加速
突然减速
2
本质
后果
变为大的椭圆或圆轨道
变为小的椭圆或圆轨道
⊙
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2.变轨前、后各物理量的变化规律
()卫星在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大;
(2)卫星经过不同轨道的相交点时,加速度相等,大轨道的速度大于小轨道的速度。
e
①
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【典例1】(经典高考题)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,
在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是(
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同的加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同的动量(动量p=mv,v为瞬时速度)
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解题关键
(1)卫星在P点必须加速才能进入轨道2;
(2)虽然轨道不同,但是卫星在同一点(P点)受到的万有引力为定值,产生的加速度
为定值;
(③)卫星在轨道1上运行经过远地点P时受到的万有引力最小。
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M
B解析:从轨道1变轨到轨道2,需要加速逃逸,A错误;根据公式G
1-ma
可得a=兰,
故只要到地心的距离相同,加速度就相同,卫星在椭圆轨道1绕地球E
运行,到地心的距离变化,运动过程中的加速度变化,B正确,C错误;卫星在轨道2
做匀速圆周运动,运动过程中速度的方向时刻变化,所以动量方向不同,D错误。
e
⊙
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热点二宇宙双星及多星模型
万有引
双星
力充当
Mm
G
ma
w、T
系统
向心
相等
多星
引力的合
系统
力充当向
F合=ma
心力
e
⊙
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突破
“双星”模型
【典例2】(多选)2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根
据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400k,绕二者
连线上的某点每秒转动12圈,将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体,由这些数
据、万有引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星的(
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
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解题关键
0
2
2
(1)向心力:
:-m1oin,-maon。
】
D
(2)关联式:T=T2,1=02,1+2=L=400km。
e
⊙
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11
BC解析:双中子星做匀速圆周运动的频率∫=12H(周期T=了-12s),由万有引
力提供向心力有-mn2,G2-man(2,且n+n=L=400km,联立
解得m十m2=
202L3
G,A错误,B正确;由v=2可得1+v2=21+22=21,
C正确;不能得出各自自转的角速度,D错误。
e