第四章 专题强化5 圆周运动的临界问题、综合问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第四章 曲线运动 万有引力与航天 专题强化5 圆周运动的临界问题、综合问题 〉>>第四章曲线运动万有引力与航天 热点一圆周运动的临界间题 突破 水平面内圆周运动的临界问题 1绳的临界条件：绳恰好绷紧，则张力FT=0;绳恰好断开，则张力FT达到绳子最 大承受力。 2.两物体恰好不发生相对滑动的临界条件：两物体之间恰好达到最大静摩擦力， 即F=∫m 3.物体间恰好分离的临界条件：物体间的弹力恰好为零，即F、=0。 e 〉〉〉第四章曲线运动万有引力与航天 【典例1】（多选）2022安徽合肥入中模拟)如图所示，在静止的水平圆盘上，沿直径 方向放着用轻绳相连的物体A和B,A和B质量都为m。它们分居圆心两侧，与圆心的 距离分别为RA=r,RB=2r,A、B与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ。若最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，当圆盘缓慢加速转动，两物体刚好未发生滑动时，下列说法正确的 是( A.绳子的张力为Fr=3mg B.圆盘的角速度为w=1 24g C.A所受摩擦力方向沿绳指向圆外 D.烧断绳子，物体A、B仍将随圆盘一块转动 〉〉〉第四章曲线运动万有引力与航天 解题关键 (1)相对圆盘，物体B先有向外侧滑动趋势。 (2)两物体刚好未发生滑动时，物体A具有向圆盘内侧滑动的趋势。 e ⊙ 〉〉〉第四章曲线运动万有引力与航天 ABC解析：A、B刚好未发生滑动时，二者与接触面间都达到最大静摩擦力，都 是拉力与最大静摩擦力的合力提供向心力。不同的是，B所受的静摩擦力沿半径指向圆 心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心。两物体A和B随着圆盘转动时，合力提供向心 力，有F合=moR,B的轨道半径比A的轨道半径大，所以B所需向心力大，绳子拉 力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B所受的最大静摩擦力方 〉>>第四章曲线运动万有引力与航天 向沿绳指向圆心，A所受的最大静摩擦力方向沿绳指向圆外。以B为研究对象，有F +mg=2mr0,以A为牙究对象，有-Hmg=m02,联立解得F,-3mg,m=2g。 A、B、C正确；烧断绳子，对A分析，若A恰好未发生相对滑动，有4mg=mro,解 得=1停<w,故此时烧断绳子A一定发生相对滑动，同理可得，B也一定发生相 对滑动，D错误。 〉〉>第四章曲线运动 万有引力与航天 突破 竖直面内圆周运动的临界问题 【典例2】（经典高考题）晓明站在水平地面上，手握不可仲长的轻绳一端，绳的另 一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到 最低点时，绳突然断掉。球运动水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高 度为d,手与球之间的绳长为，重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。 (1)求绳断时球的速度大小1和球落地时的速度大小2： (2)问绳能承受的最大拉力多大？ (③)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的 水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？ 〉>>第四章曲线运动万有引力与航天 解题关键 (1)球运动到最低点时，绳的拉力和球的重力的合力提供向心力；绳突然断掉时的拉 力值为绳能承受的最大拉力。 (2)球做平抛运动的竖直分位移y=4,做圆周运动的半径R-子4；寻求水平距离x 与绳长【之间的函数关系，应用函数规律求极值。 〉〉〉第四章曲线运动万有引力与航天 答案：(1)V2gd 解析：()设绳断后小球飞行的时间为t,则 竖直方向有4g 水平方向有d=v1t 解得v1=V2gd 从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有2m-2mri+mgd-④ 解得2= 28d。 e 〉>>第四章曲线运动万有引力与航天 (②)球做圆周运动的半径为R4 设绳能承受的最大拉力大小为F,根据牛顿第二定律有F-mg=mR 11 解得F=3mg。 (3)设绳长为1，绳断时球的速度大小为3，绳承受的最大拉力不变， 通 根据牛顿第二定律有F一mg=m 解得3= 381 e