第三章 专题强化3 斜面模型 动力学的临界极值问题（课件PPT）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（老教材 新高考）

第三章 牛顿运动定律 专题强化3 斜面模型 动力学的临界极值问题 》》》第三章牛顿运动定律 热点一“斜面”模型 突破 巧用“等时圆”模型解决问题 R 物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦从顶端由静止下滑，到达圆周上各点所用 时间相等，且1=V或1= 4(R1+R2 ,即物体的下滑时间与斜面的倾角0无关。 e ⊙ 》》》第三章牛顿运动定律 【典例1】(2022山东济南二模)滑滑梯是小朋友们爱玩的游戏。有两部直滑梯AB 和AC,A、B、C在竖直平面内的同一圆周上，且A为圆周的最高点，示意图如图所示， 已知圆周半径为R。在圆周所在的竖直平面内有一位置P,距离A点为3R且与A等高。 各滑梯的摩擦均不计，已知重力加速度为g。 B e 》》》第三章牛顿运动定律 (1)如果小朋友由静止开始分别沿AB和AC滑下，试通过计算说明两次沿滑梯运动 的时间关系； (2)若设计一部上端在P点，下端在圆周上某点的直滑梯，则小朋友沿此滑梯由静止 滑下时，在滑梯上运动的最短时间是多少？ 答案：(1)t4B=tAc(2八 3R e 》》》第三章牛顿运动定律 解析：(1)设AB与水平方向的夹角为O,则小朋友沿AB下滑时的加速度a=gsin0, 且AB间的距离为xAB=2Rsin0 又因为xB=24B 4R 解得t4B=Vg 与角度无关， 同理可知1c=V织， 故tAB=tACo e 》》》第三章牛顿运动定律 (2)根据第一问的结论，画出以P点为最高点的半径为r的等时圆，如图所示 当两圆相切时，运动的时间最短，由几何关系知(R+)2=(R一)2+(32 解得rR,因此最短时间= 3R e 》》》第三章牛顿运动定律 突破 如何解答粗糙斜面情景的问题 1.图甲中，物体的加速度大小为a=gsin0+4gcos0,方向为沿斜面向下。 从mgcos0 u mgeos A mgsin 0 mgsin 0 甲 乙 2.图乙中，物体的加速度大小为a=gsin0一gc0s0, (1)当<tan0时，加速度方向沿斜面向下： (2)当u=tan0时，a=0; (3)当4>tan0时，加速度方向沿斜面向上。 e 》》》第三章牛顿运动定律 【典例2】(2022·河北廊坊检测)如图所示，物块以初速度v0=12.4m/s沿一固定斜 面从底端向上运动。已知：斜面倾角0=37°且足够长，物块与斜面间的动摩擦因数= 0.8,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6，c0s37°=0.8。求： 0 (1)物块向上运动过程中的加速度大小4： (2)物块向上运动的最大距离x和所需时间t: (3)物块能否滑回底端？请说明理由。 e 》》》第三章牛顿运动定律 解题关键 ()由物体向上运动的受力情况求出加速度； (2)物块减速上滑，由运动学公式求出物块向上运动的最大距离x和所需时间t; (3)由动摩擦因数分析物块能否下滑。 e 》》》第三章牛顿运动定律 答案：（①）12.4m/s2(2)6.2m 1s (3)不能，理由见解析 解析：()设物块质量为m,在物块向上运动过程中应用牛顿第二定律有： ● e ©