陕西省西安市西北工业大学附属中学2022—2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中，计算结果为的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ） A B. C. D. 3. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯材料是由科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为，则“飞刃”的直径（dm）用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（ ） A B. C. D. 5. 已知食用油的沸点一般都在200℃ 以上，下表所示的是小明在加热食用油的过程中，几次测量食用油温度的情况： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 下列说法错误的是( ) A. 没有加热时，油的温度是10℃ B. 每加热10s，油的温度会升高30℃ C. 继续加热到50s，预计油的温度是110℃ D. 在这个问题中，自变量为时间t 6. 如图是一款手推车的示意图，其中，，，则∠3度数为（ ） A. 104° B. 127° C. 137° D. 154° 7. 下列说法：①能够完全重合两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形．这些说法中正确的是（ ） A. ①② B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 8. 如图，在中，，于点D，，若点E在边AB上（不与点A，B重合）移动，则线段最短为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB＝AD=BC＝2，DC＝4，动点 P 从点 A 出发， 在四边形的边上沿 A→B→C→D→A 的方向匀速运动，到点 A 停止，运动速度为每秒运动 1 个单位．设点 P 的运动路程为 x，在下列图象中，能表示△ABP 的面积 y 与 x 之间的变化关系的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点、点是两个格点，如果点也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（　　） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 计算：______． 12. 如图，，，，则______度． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 如图，为的中线，的周长为23，的周长为18，，则为 _____． 15. 已知，，则用含x的代数式表示y，结果为______． 16. 在如图所示的纸片中，点E是边的中点，点F是边上任意一点，现将△BEF沿折叠，得到，折痕与的角平分线相交于点O，连接，当，线段与的长度和最小时，，则此时______． 三．解答题（共7道题，计52分，解答要写出过程） 17. 计算：（1）； （2） 18. 如图，在中，点E边上一点，请在边上找一点F，连接，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°． （1）求∠C=_______； （2）若DE是∠ADC的平分线，试判断DE与AB的位置关系，并说明理由． 21. 我们知道，将完全平方公式适当的变形，可以解决很多数学问题．请你观察、思考，并解决以下问题： （1）若，，求的值； （2）如图，一农家乐准备在原有长方形用地（即长方形）上进行装修和扩建，先用长为120m的装饰性篱笆围起该长方形院子，再以为边分别向外扩建正方形、正方形的空地，并在两块正方形空地上建造功能性花园，该功能性花园面积和为，求原有长方形用地的面积． 22. 某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是______分钟，清洗时洗衣机中的水量是______升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升， ①求排水时，y与x之间的关系式； ②如果排水时间为3分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量． 23. 如图①，点A、点B分别在直线和直线上，，，射线从射线的位置开始，绕点A以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点B以每秒的速度顺时针旋转，射线旋转到的位置时，两者停止运动．设旋转时间为秒． （1）______