2023年广东省广州市天河区新昌学校中考数学一模试卷

2023年广东省广州市天河区新昌学校中考数学一模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)下列各组量中，不是互为相反意义的量的是() A.收入80元与支出30元 B.上升20米与下降15米 C.超过5厘米与不足3厘米 D.增大2岁与减少2升 2.(3分)我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可 以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用.下面 四种繁花曲线中，是轴对称图形的是() 3.(3分)某种球形病毒的直径为0.00000043米，将数据0.00000043用科学记数法表示为 () A.4.3×106 B.0.43×10-6 C.43×10-6 D.4.3×107 4.(3分)下列运算中，正确的是() A.V23=V5 B.√15÷V√5=V3 C.a5÷a2=a3 D.(a+b)2=a2+b2 5.(3分)不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白 《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中 随机抽取两张卡片，卡片上诗的作者都是李白的概率是() A司 B 6.(3分)关于x的一元二次方程x2-m-1=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 7.(3分)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功地找到三角形内心的是() 第1页（共19页） 70 50 509 B 50 507 C D X 8.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E,∠BCD的角平 分线交AD于点F,若AB=7,BC=10,则EF的长为() A.4 B.3 C.6 D.5 9.(3分)如图，将△4BC绕点A逆时针旋转到△AED,其中点B与点E是对应点，点C 与点D是对应点，且DC∥AB,若∠CAB=65°，则∠CAE的度数为() B A.10° B.15 C.20 D.25 10.(3分)如图，在△ABC中，AB=10,AC=8,BC=6,直线1垂直于AB,从点A出 发，沿AB方向以1cms的速度向点B运动，与AB交于点M,与AC-CB交于点N.当 直线1经过点B时停止运动，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2),直线1的运动时 间是x(s),则y与x之间函数关系的图象大致是() 第2页（共19页） Y(cm2) 小(cm2) A. 6.410() B.06410 Y(cm2) (cm2) C. 06.410( D. o510() 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)因式分解：a2b-25b= 12.(3分)若式子√x~2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.(3分)若反比例函数y=上的图象经过点(1，-1)，则k=_ 14.(3分)圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 15。(3分)若关于x的方程ax2-x冬-0(a≠0)有两个不相等的实数根.则点P(a 1 +1,-3-a)在第 象限。 16.(3分)如图，四边形ABCD为矩形，AB=8,AD=6,点E,F分别为边AB,CD上动 点，且AE=CF,连接DE,BF,分别将△DAE和△BCF沿DE,BF翻折，点A的对应 点为点A',点C的对应点为点C,连接A'C,当点A',C均落在矩形ABCD 的同一条对角线上时，AE长为 A 三.解答题（共9小趣，满分72分） 第3页（共19页） 17.(6分)计算：(m-1)0+W3-1t(-1)-1-3an30° 3 18.(6分)先化简，再求值： 2x+2+1)÷71,其中x=4. x2-1 x2-2x+1 19.(7分)已知多项式A=(x+2)2+(x+2)(1-x)-3 (1)化简多项式A: (2)若(x+1)2=5,求A的值. 20.(7分)一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从 袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球。 (1)求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是 (2)请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率。 21,(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE交BC于点F,交AB的延长线于点E, 且∠EDB=∠C. (I)求证：△ADE∽△DBE: (2)若DC=10cm,BE=18cm,求DE的长. D B 22.(8分)为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校门口安装一款红外线体温检测 仪，该设备通过探测人体红外辐射的能量对进入测温区域的人员进行快速体温检测，无 需人员停留和接触.如图所示，BF是水平地面，其中EF是测温区域，测温仪安装在校 门AB上的点A处，已知∠DAG=60°，∠DAC=30°. 测