2.8 有理数的除法-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

北师大版 数学 七年级上册 8 有理数的除法 第二章 有理数及其运算 学习目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算。（重点） 3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想.（难点） 一、导入新课 2.有理数的乘法运算律 乘法的交换律：___________； 乘法的结合律：___________________； 乘法对加法的分配律：_____________________. a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) a×(b＋c)＝a×b＋a×c 复习回顾 1.有理数乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 . 正 负 0 由（－3）×4＝－12，得 （－12）÷（－3）＝ . 一、导入新课 除法是乘法的逆运算 （－12）÷（－3）＝ ？ 4 你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？ 情境导入 填一填： ①由(-3)×(-4)=12 计算：12÷(-3)=______ ； 12÷（-4)=______ ②由(-3)×4=-12 计算：(-12)÷(-3)=_____; 由3×(-4)=-12 计算： (-12)÷(-4)=____； ③由0×(－2)=0 计算： 0÷（-2）=_______。 探究：有理数的除法 二、新知探究 -4 -3 4 3 0 根据乘法和除法互为逆运算，我们很容易求出以上各式的结果。 （－18）÷6＝____ （－27）÷（－9）＝___ 5÷（－ ）＝____ 1 5 0÷（－2）＝____ 想一想：你能直接求出下列各式的结果吗？你是怎么计算的？ 二、新知探究 从以上算式，你能归纳出有理数的除法有什么特点与规律吗？ －3 －25 3 0 二、新知探究 1.两个有理数相除，同号得_____ ，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值________. 2.0除以任何非0的数都得_______ . 注意：0不能作______. 正 负 相除 0 除数 知识归纳 有理数的除法法则一： （1）（－15）÷（－3） 计算： （3）（－0.75）÷0.25. （4）（-12）÷（-）÷（-100）. （2）12÷（-）. 二、新知探究 跟踪练习1： 原式＝-（0.75 ÷ 0.25 ） ＝-3 解：原式＝+（15÷3） ＝5 （2）原式＝-（12÷） ＝-48 （4）原式＝+（12÷）÷（-100） ＝144÷（-100） ＝-（144÷100） ＝-1.44 （3）（－ ）÷（－ ）= ，（－ ）×（－60 ）== . （2）0.8÷（－ ）= ，0.8×（－ ）= ; （1）1÷（－ ）= ，1×（－ ）= ； 比较下列各组数计算结果,你能得到什么结论？换一些算式再试试。 做一做： 二、新知探究 15 15 二、新知探究 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为它的倒数 符号语言： 有理数的除法法则二： 知识归纳 求一个有理数的倒数的方法:用1除以一个数，商就是这个数的倒数.正数的倒数是 , 的倒数是负数， 的倒数是它本身， 没有倒数. 正数 负数 ±1 0 二、新知探究 跟踪练习2： (3)因为(－0.2)×(－5)＝1，所以－0.2的倒数为－5. 二、新知探究 求一个数的倒数的方法： 名称 方法 真、假分数的倒数 颠倒分子和分母的位置 整数的倒数 把整数看成分母为1的分数，再求倒数 带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数 小数的倒数 把小数化为分数，再求倒数 二、新知探究 跟踪练习3： 注意：对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就从左到右算。或者可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律。 计算：（1)(-18) . 解：(1)原式= (-18)) =18× =27 (2)原式= 16()) =16 = 三、典例精析 解： (1)(－105)÷(－7) ＝＋(105÷7) ＝15. (3)(－0.09)÷(－0.0