4.2 积的变化规律-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

4.2 积的变化规律（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：探索发现积的变化规律，能将其灵活运用到计算和解决问题中。 2、学习难点：初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。 二、知识梳理 1、积的变化规律。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几，注意除数不能位0。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2020春·江苏南通·四年级统考期末）两个数相乘，积是480。如果一个乘数不变，另一个乘数乘2，这时积是（    ）。 A．240 B．480 C．960 D．无法确定 2．（2022春·江苏苏州·四年级统考期末）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（    ）不能做到。 A．a和b同时除以10 B．a乘10，b除以100 C．a除以100，b乘10 3．（2020秋·江西上饶·四年级统考期末）若下面长方形菜地的宽增加到16米，长不变。则扩大后的菜地面积是（    ）平方米。    A．960 B．720 C．540 4．（2023秋·福建福州·四年级统考期末）与38×50的积不相等的算式是（    ）。 A．380×5 B．25×76 C．35×80 D．19×100 5．（2022秋·山东聊城·四年级统考期末）学校计划将一个面积是15平方米的长方形花坛的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍。扩建后花坛的面积是（    ）。 A．30 B．45 C．80 D．90 二、填空题 6．（2021秋·福建泉州·四年级统考期末）平平在做一道两位数乘两位数的计算题时，不小心在一个因数的末尾多写了一个0，结果乘得的积是1950，正确的积应该是( )。 7．（2020春·江苏苏州·四年级校考期末）两个数相乘，积是188，一个乘数不变，另一个乘数除以4，积是( )。 8．（2023春·江苏宿迁·四年级统考期末），那么( )；( )。 9．（2020春·江苏南京·四年级统考期末）根据第一栏的积，直接写出后四栏的积。 乘数 18 18 18 180 180 乘数 2 20 200 2 20 积 36 10．（2023秋·甘肃庆阳·四年级统考期末）市政广场前原有一块长方形绿地，面积是350平方米。去年广场改建，这块绿地的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的绿地面积是( )平方米。 三、计算题 11．（2022秋·安徽芜湖·四年级统考期末）根据每组第一个算式得数直接写出后面算式的结果。 12×75＝900   48×75＝   12×25＝ 17×360＝6120   170×36＝   1700×36＝ 真题拓展培优练 四、解答题 12．（2023秋·浙江台州·四年级统考期末）王大爷家有一块长方形的菜地，如图，面积是150平方米，现在要扩大菜地面积，如果长不变，只把宽扩大到原来的3倍，那么菜地面积增加了多少平方米？ 13．（2023秋·浙江绍兴·四年级统考期末）两个乘数相乘，积是240，小明说“如果这两个乘数都乘3，那么，积也要乘3”。你觉得小明说得正确吗？为什么？ 14．（2023秋·安徽宣城·四年级统考期末）在第四单元（三位数乘两位数》的学习中，我们探究了“一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积如何变化”的规律（如下图）。 观察下面两组题，说一说你发现了什么。 （1）6×2＝12         （2）20×4＝80 6×20＝120           10×4＝40 6×200＝1200         5×4＝20 现在你能不能像课本探究这一规律那样（如图），任选以下一个规律展开研究： （1）两个因数同时变大或变小时，积有什么变化规律？ （2）当两个因数发生什么变化时，积不变？ 参考答案 1．C 【分析】根据积的变化规律可知，一个乘数不变，另一个乘数乘2，积也乘2。据此解答。 【详解】480×2＝960 这时积是960。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。 2．A 【分析】A．a和b同时除以10，即两个因数都缩小到原来的，那么积缩小到原来的，此时的得数应给2400除以100即为24； B．一个乘数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍，给2400乘10，另一个乘数除以100，那么此时的积为24000÷100的得数； C．一个乘数除以100，那么此时的积为2400÷100的得数，而另一个乘数再乘10时，最后的得数为前面所得得数与10的积。 【详解】A．2400÷10÷10 ＝240÷10 ＝24 B．2400×10÷100 ＝24000÷100 ＝240 C．2400÷100×10 ＝24×10 ＝240 如果a×b＝2