22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

22.1二次函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．y=x2+2的对称轴是直线（　　） A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2 2．已知抛物线y＝ax2(a＞0)过A(﹣2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式中一定正确的是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y2＞0＞y1 D．y2＞y1＞0 3．抛物线 与 轴的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．已知一次函数y=x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．将抛物线y= x2-6x+21向左平移2个单位后，再向上平移2个单位，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y= (x-8)2+5 B．y= (x-4)2+5 C．y= (x-8)2+3 D．y= (x-4)2+3 6．如果将抛物线 向上平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　） A． B．y=x2+6x+9 C． D． 7．已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（　　） A．3 B．5 C．7 D．不确定 8．关于x的二次函数，当时，函数有最小值4，则h的值为（　　） A．0或2 B．2或4 C．0或4 D．0或2或4 9．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)两点（点A在点B的左边），在x轴下方的抛物线上有一点M，其横坐标为x0，则下列判断正确的是（　　） A．a＞0 B．b2－4ac<0 C．x1＜x0＜x2 D．a(x0－x1)(x0－x2)＜0 10．二次函数y=ax2+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．二次函数 的图像的顶点坐标为　 　． 12．把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为　 　. 13．若函数y=(m-2)x|m|+1(m是常数)是二次函数，则m的值是　 　 14．二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（ ，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ 或﹣ ．其中正确的有　 　．（请将正确结论的序号全部填在横线上） 15．已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1． 则所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题 16．已知二次函数的图像经过，，求抛物线的解析式 17．抛物线y=-x2+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标． 18．把抛物线y=﹣2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由． 19．若抛物线 与 轴只有一个交点，求实数 的值． 20．篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，是等腰直角三角形，，，，抛物线过点C．求抛物线的表达式． $$