1.5.1有理数的乘法 教案 2023-2024学年沪科版七年级上册数学

一课一研主讲人教案 1.5.1有理数的乘法 教学目标 1.掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算 2.让学生通过相同数的加法体验乘法运算法则，会类比出负数的乘法运算 教学重难点 重点：掌握乘法法则，运用乘法法则准确地进行有理数的运算 难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去 1、 复习引入 1.计算下列各题：(1)5×6 (2)3× (3) (4) 　(5)2×0 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢? 问题：怎样计算？ （1） （+4）×（－5） （2） （－5）×（-6） 2、 新课讲授 如图,一只蜗牛沿直线 L爬行，它现在的位置在L上的原点Ｏ． （1） 如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 列式表示：（+2）×（+3）= 6 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 列式表示：（-2）×（+3）＝-6 （3）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 结果：3分钟前在l上点Ｏ 左 边 6 cm处 列式表示：（+2）×（-3）＝ －６ （4）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？ 结果：3分钟前在l上点Ｏ 右 边 6 cm处 列式表示：（-2）×（-3）＝ ＋６ （5） 原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是 0 ，若用式子表达：2×0=0； (－2)×0=0． 思考：（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６ 根据你对上面式子的观察，总结填空： 正数乘正数积为 正 数：负数乘负数积为 正 数： 负数乘正数积为 负 数：正数乘负数积为 负 数： 积的绝对值等于各乘数绝对值的 积 。0与任何数相乘结果是0。 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘仍得0。 理数乘法的求解步骤:先确定积的符号；再确定积的绝对值. 倒数：若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数. 注意：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； 求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；0没有倒数 三、例题讲解 例1 计算： (1) (-5)×(-6)； (2) (3) (4) 8×(-1.25) 四、课堂作业 课本P31练习1、2 思考 a的倒数是 对吗？ 例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 - cd+m的值． 解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6； ∴当m＝6时，原式＝0－1＋6＝5； 当m＝－6时，原式＝0－1－6＝-7. 故 - cd+m的值为5或-7 五、课堂小结 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数与0相乘仍得0. 若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数. 板书设计 有理数乘法法则： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 2.任何数与0相乘仍得0. 若两个有理数的乘积为1,我们称这两个有理数互为倒数. 作业布置 课堂作业：P31T2 新课程P27-30 课后反思 $$