2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二） 一、单选题 1．（2023·广东东莞·高三校考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习）已知数列的前n项和为，且，，则使得成立的n的最小值为（    ） A．32 B．33 C．44 D．45 3．（2023·广东·高三统考阶段练习）数列满足，且，则数列的前2024项的和=（    ） A． B． C． D． 4．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知，，均大于1，满足，，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知函数．若互不相等的实根满足，则的范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知函数的定义域为，设的导数是，且恒成立，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）若正三棱锥满足，则其体积的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 9．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南益阳·高三统考阶段练习）若，双曲线：与双曲线：的离心率分别为，，则（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为 11．（2023·湖南益阳·高三统考阶段练习）给定事件，且，则下列结论：①若，且互斥，则不可能相互独立；②若，则互为对立事件；③若，则两两独立；④若，则相互独立.其中正确的结论有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．（2023·湖南永州·高三校联考开学考试）已知函数，设数列的通项公式为，则（    ） A．36 B．24 C．20 D．18 13．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）在矩形中，，，现将沿折起成，折起过程中，当时，四面体体积为（    ）    A．2 B． C． D． 14．（2023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）在三角形中，，，，在上的投影向量为，则（    ） A．-12 B．-6 C．12 D．18 15．（2023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）如图，在平面上有一系列点，，…，…，对每个正整数，点位于函数的图像上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切.若，且，，的前项之和为，则（    ）    A． B． C． D． 16．（2023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 17．（2023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则（    ）． A．3 B．4 C．15 D．17 18．（2023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知，则当函数取得最小值时，（    ）． A． B． C． D． 19．（2023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 20．（2023·广东东莞·高三校考阶段练习）已知四面体的所有棱长均为，则下列结论正确的是（    ） A．异面直线与所成角为 B．点到平面的距离为 C．四面体的外接球体积为 D．动点在平面上，且与所成角为，则点的轨迹是椭圆 21．（2023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习）在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（    ） A． B． C． D． 22．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知O为坐标原点，F为抛物线E：的焦点，过点P(2，0)的直线交E于A，B两点，直线AF，BF分别交E于C，D，则（    ） A．E的准线方程为 B． C．的最小值为4 D．的最小值为 23．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知函数，则（    ） A．当时，单调递减 B．当时， C．若有且仅有一个零点，则 D．若，则 24．（2023·广东佛山·高三校考阶段练习）我们知道，函数的图象关系坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数.