2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一） 一、多选题 1．（2023·广东深圳·高三红岭中学校考阶段练习）已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（    ） A．一定不是正方体 B．外接球的表面积为 C．长、宽、高的值均属于区间 D．体积的取值范围为 2．（2023·广东·高三校联考阶段练习）对于数列，若存在正数M，使得对一切正整数n，都有，则称数列是有界的.若这样的正数M不存在，则称数列是无界的.记数列的前n项和为，下列结论正确的是（    ） A．若，则数列是无界的 B．若，则数列是有界的 C．若，则数列是有界的 D．若，则数列是有界的 3．（2023·广东·高三校联考阶段练习）如图，正方体中，E为的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（    ）    A．存在点P，使平面 B．存在点P，使 C．四面体的体积为定值 D．二面角的余弦值取值范围是 4．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知，.若存在，，使得成立，则下列结论中正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．不存在，使得成立 D．恒成立，则 5．（2023·广东梅州·高三大埔县虎山中学校考开学考试）已知是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（    ） A．是以4为周期的周期函数 B． C．函数有3个零点 D．当时， 6．（2023·广东梅州·高三大埔县虎山中学校考开学考试）如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是 A． B．平面 C．二面角的余弦值为 D．点在平面上的投影是的外心 7．（2023·广东·高三校联考阶段练习）在正方体中，，，分别为，，的中点，则（    ）    A．直线与所成的角为 B．直线与平面平行 C．若正方体棱长为1，三棱锥的体积是 D．点和到平面的距离之比是 8．（2023·广东·高三校联考阶段练习）已知数列满足，是前n项和，若，（且），若不等式对于任意的恒成立，则实数的值可能为（    ） A．－4 B．0 C．2 D．5 9．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知函数，则（    ） A．对任意正奇数n，为奇函数 B．对任意正整数n，的图像都关于直线对称 C．当时，在上的最小值 D．当时，的单调递增区间是 10．（2023·广东·高三统考阶段练习）若实数a，b满足，则下列关系式中可能成立的是（　　） A．0＜a＜b＜1 B．b＜a＜0 C．1＜a＜b D．a＝b 11．（2023·广东·高三统考阶段练习）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为DD1的中点，N为ABCD所在平面上一动点，N1为A1B1C1D1所在平面上一动点，且NN1⊥平面ABCD，则下列命题正确的是（    ） A．若MN与平面ABCD所成的角为，则点N的轨迹为圆 B．若三棱柱NAD﹣N1A1D1的表面积为定值，则点N的轨迹为椭圆 C．若点N到直线BB1与直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线 D．若D1N与AB所成的角为，则点N的轨迹为双曲线 12．（2023·广东江门·高三台山市第一中学校考阶段练习）已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值可能是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·广东·高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知三次函数有三个不同的零点，若函数也有三个不同的零点，则下列等式或不等式一定成立的有（    ） A． B． C． D． 14．（2023·广东·高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知直线过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，以线段为直径作圆为坐标原点，下列正确的判断有（    ） A． B．为钝角三角形 C．点在圆外部 D．直线平分 15．（2023·广东·高三河源市河源中学校联考阶段练习）已知圆和圆分别是圆，圆上的动点，则下列说法错误的是（    ） A．圆与圆相交 B．的取值范围是 C．是圆与圆的一条公切线 D．过点作圆的两条切线，切点分别为，则存在点，使得 16．（2023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知函数满足，其图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则（    ） A． B．函数的图象关于对称 C．可以等于5 D．的最小值为2 17．（2023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则（    ） A． B． C．在上是增函数 D．存在最小值 18．（2023·广东惠州·高三统考阶段练习）已知定义域为的函数满足，在解析式为，则下列说法正确的是（    ） A．函数在上单调递减 B．若函数在内恒成立，则 C．对任意实数，的图象与直线最多有6个交点 D．方程有4个解，分别为，，，，则 19．（2023·广东揭阳·高三校考