12.2.1 三角形全等的判定（1）（SSS）导学案 2023—2024学年人教版八年级数学上册

12.2.1 三角形全等的判定（1）（SSS） 学习目标： 1、探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定三角形全等； 2、会用尺规作一个角等于已知角； 3、经历探索三角形全等条件的过程，体会操作-归纳的过程，体会分类思想； 学习重点：1、应用“边边边（SSS）”判定两个三角形全等； 2、探究三角形全等的条件。 学习难点：探究三角形全等的条件；利用直尺、圆规作一个角等于已知角。 学习内容：课本 学法指导：小组合作学习、“直观──感悟” 知识链接：1、全等三角形的定义；2、全等三角形的性质。 学习流程: 一、复习导入 1、全等三角形的定义； 2、全等三角形的性质； 3、如图，已知，找出相等的边和角. 二、自主学习 探究1、三角形全等的条件 问题：我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等；反过来，对应边相等，对应角相等的两个三角形全等，是否一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等这六个条件，才能保证两个三角形全等呢？ （1）当满足一个条件时，和全等吗？（动手画图试一试） ①一组边相等； ② （2）当满足两个条件时，和全等吗？（动手画图试一试） ①两组边相等； ② ； ③ . （3）当满足三个条件时，和全等吗？（动手画图试一试） ① ；② ；③ ；④ . 探究2、用“边边边”判定三角形全等 （4）先任意画一个，再画一个使得，，；那么和全等吗？画一个使得，，： ①画； ②分别以点为圆心，线段AB、AC长为半径画弧，两弧相交于点； ③连接线段，. 归纳总结： 的 个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）. 几何语言：在 和 中 ∴ （SSS） 自学课本“例1”，并完成针对训练 （针对训练）如图，C是AB的中点，AD=CE,CD=BE.求证. 探究3、（课本）用尺规作一个角等于已知角 任意画一个∠AOB,利用尺规作∠，使得∠=∠AOB. 3、 合作探究 1、如图1，在∆ABC中，AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对 2、如图2，在∆ABC和∆DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使∆ABC≌∆DCB，则需增加的一个条件是（ ） A、 AC=BD B、AC=BC C、BE=CE D、AE=DE 3、如图3，AB=ED,BC=DF,AF=EC，C、F分别是AC上的两点；欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AC= ，再用“SSS”证明 ≌ ，进而得到∠B=∠D. （图1） （图2） （图3） 4、如图，AB=AD，CB=CD.∆ABC和∆ADC全等吗？为什么？ 5、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证∠A=∠D. 6、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：∆ABC ≌ ∆ADE. 7、如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC. 8、（选做）工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ $$