第十一章三角形 章节检测 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十一章三角形 章节检测 一、单选题 1．一个正多边形，它的每一个外角都等于40°，则该正多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 2．如图．在△ABC中．∠B=30°．∠C=70°．AD是△ABC的一条角平分线．则∠CAD的角数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（　　） A．31° B．35° C．41° D．76° 4．一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（　　） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 5．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 6．粗心的小红在计算n边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是2040°，则这个多边形的边数n和这个内角分别是（　　） A．11和60° B．11和120° C．12和60° D．14和120° 7．△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6， 那么ABC的面积等于（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 8．如图平行四边，对角线相交于O点，∠ACB=30°，∠AOB=45°，∠DBC=（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数（　　） A．155° B．135° C．108° D．100° 10．如图，，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题 11．在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理　 　. 12．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，∠2=18°，则∠3=　 　． 13．如图中的平面图形由多条直线组成，计算 　 　． 14．如图，，与相交于点，，在直线上方有一点，连接，，，若平分，.则下列结论正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） ①；②；③；④三角形的面积等于三角形的面积. 15．在△ABC中，若其中一个内角等于另外两个内角的差，则必有一个内角等于　 　°. 三、解答题 16．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数. 17．如图，在凹四边形中，，，，求的度数． 下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法： 方法一：作射线AC； 方法二：延长BC交AD于点E； 方法三：连接BD． 请选择上述一种方法，求的度数． 18．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 19．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数． 20．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数. 21．已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F.求证：BE＝CF. 22．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 23．用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”；如图， ∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.求证：∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 证法1：∵∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角 ∴__▲_. ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3） ∵_▲_. ∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360° 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2 $$