2.1. 2 两角和与差的正弦（同步课件，含动画演示）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

第二单元 三角计算 2.1. 2 两角和与差的正弦 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两角和与差的余弦 余余正正符号反 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 研发具有实用价值的量子计算机，一直是量子计算领域最重要的发展目标之一，也是当下各国竞相角逐的焦点。2021年，我国在量子计算机研发领域取得了多项重大进展。潘建伟团队进一步研制出了66比特的可编程超导量子计算原型机“祖冲之2.0”，在随机线路采样任务上实现了量子计算优越性。2021年“九章2.0”和“祖冲之2.0”的出现，使我国成为唯一在两个物理体系中实现量子计算优越性的国家。类比在其中起了重要的作用，类比可以推动创新. 类比于上节我们学习的两角和与差的余弦公式,你能得出两角和与差的正弦公式吗? 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两角差的正弦 由诱导公式可知 = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两角差的正弦 由诱导公式可知 = 也可以用下面的方法得到： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 在上式中，用-β代替β，可得 sin[𝛼+(−𝛽)]=sin𝛼cos(−𝛽)+cos𝛼sin(−𝛽) 即sin(𝛼−𝛽)=sin𝛼cos𝛽−cos𝛼sin𝛽. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两角和与差的正弦公式的记忆方法 记忆口诀:正余余正,符号相同.正余余正表示展开后的两项分别是两角的正弦乘余弦、余弦乘正弦;符号相同表示展开后两项之间的连接符号与展开前两角之间的连接符号相同,即两角和时用“+”,两角差时用“-”. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 特殊角的三角函数值 例1 求的值. 解 = = = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 从右往左逆用公式 解 例2 计算 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例3 已知,求的值. 解 因为 ，所以 又因为 ，所以 . 因为，所以 又因为 ，所以 因此 开方时注意符号的取舍 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 1、求的值. 解 sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30° =sin45°cos30°+cos45°sin30° =. = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 2、 . 解： 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 3 、已知并且α、β都是第二象限角，求的值.   解:因为 并且α、β都是第二象限角， 所以 因此 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例4 把简化为形如：的形式. 解 辅助角公式 , = 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 对于一般形式的如何转化为？即，如何确定 解 因为 所以 得,取 则 通常取，由确定. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 P27 课后习题2.1，水平一2,3;水平二1，2. Lavf58.29.100 $$