专题07 平面解析几何-【中职专用】湖南省近十一年（2013-2023）对口高考数学真题分类汇编

专题07 平面解析几何 1.（2013湖南对口升学高考）.已知点A关于y轴的对称点为B，则m，n的值分别为（ ） A. B. C. D. 2. （2013湖南对口升学高考）.圆的圆心到直线的距离为（ ） A. B. C.3 D.1 3. （2013湖南对口升学高考）.已知椭圆的离心为，则m=（ ） A.或 B. C. D.或 4. （2013湖南对口升学高考）.（本题满分10分）已知双曲线C： 的一条渐近线方程为，且焦距为. （1）求双曲线C的方程. （2）设点A的坐标为，点P是双曲线C上的两点，当|PA|取最小值时求P点坐标. 5.(2014湖南对口升学高考）已知点,则线段的中点坐标为 （ ） A．（3，－1） B． （4，6） C．（－3，1） D． （2，3） 6.(2014湖南对口升学高考）已知直线与抛物线交于A，B两点，则线段AB的长为（ ） A．63 B．8 C． D．32 7.(2014湖南对口升学高考）圆上的点到原点O的最短距离为________。 8.(2014湖南对口升学高考）已知椭圆的离心率为，焦距为。 （1）求C的方程； （2）设分别为C的左、右焦点，问：在C上是否存在点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 9.(2015湖南对口升学高考).点到直线的距离为（ ） A.5 B. C.1 D. 10.(2015湖南对口升学高考).若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C D. 11.(2015湖南对口升学高考).（本小题满分10分） 已知抛物线:的焦点为. （1）求的标准方程； （2）设过点的直线与相交于、两点，试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由. 12.(2016湖南对口升学高考）己知点P(4，5)，点Q在圆C：=4上运动，则|PQ|的取值范围为（ ） A. [1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9] 13.(2016湖南对口升学高考）己知A，B为圆上的两点，，O为坐标原点，则· = ． 14.(2016湖南对口升学高考）（本小题满分10分） 已知椭圆C：+=1 (>2)的离心率e= (1)求椭圆C的方程; (2)设直线：与椭圆C相交于A, B两点，且AB中点的横坐标为1，求的值. 15.（2017湖南对口升学高考）已知两条直线和互相垂直，则（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 16.（2017湖南对口升学高考）若直线经过圆的圆心，则_____ 17.（2017湖南对口升学高考）若双曲线上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为______ 18.（2017湖南对口升学高考）已知抛物线：（）的焦点为（） （1）求抛物线的方程 （2）过点的直线与抛物线相交于两点，且为的中点，求直线的方程 19.(2018湖南对口升学高考)点M在直线3412=0上，0为坐标原点，则线段OM长度的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 20.(2018湖南对口升学高考)过点(1, 1)的直线与圆相交于A、B两点，0为坐标原点，则OAB面积的最大值为（ ） 21.(2018湖南对口升学高考) (本小题满分10分) 已知椭圆:的焦点为、，点在椭圆上。 (1)求椭圆的方程； (2)直线过点且与垂直，与椭圆相交于两点，求的长。 22.（2019湖南对口升学高考）过点且与直线平行的直线方程是( ) 23.（2019湖南对口升学高考）已知直线(，为常数)经过点，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C.≥1 D.≤1 24.(2020湖南对口升学高考) 过点 作圆 的两条切线, 切点分别为 , 则 所在的直线方程 为 . 25.(2020湖南对口升学高考) (本小题满分 10 分) 已知抛物线 经过点 . (1) 求抛物线的标准方程; (2) 直线 与抛物线交于 两点, 为坐标原点, 证明: . 26.(2021湖南对口升学高考)点到直线的距离为 A. B. C. D.1 27.(2021湖南对口升学高考)过圆的圆心且与直线垂直的直线方程为