第一、二章 综合练习题 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

八年级上册数学第一、二章综合练习题 一．选择题（共10小题） 1．在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　） A．0.2 B． C．﹣1 D． 2．已知n是正整数，是整数，则n的最小值是（　　） A．0 B．1 C．3 D．﹣3 3．估计的值在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 4．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c．下列条件中，不能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．a2＝b2+c2 C．∠A＝2∠B D．a：b：c＝3：4：5 5．在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（　　） A．3cm B．cm C．2cm或cm D．cm或cm 6．下列运算中正确的是（　　） A． B．（）2＝5 C．321 D．±4 7．若a，b为实数，且，则（a+b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 8．在下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 9．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．10 B．13 C．15 D．26 第9题图 第10题图 10．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|a﹣b|的结果是（　　） A．2a﹣b B．b﹣2a C．b D．﹣b 二．填空题（共5小题） 11．2的相反数是 　 　． 12．比较大小：　 　． 13．如图所示，一棵大树折断后倒在地上，请按图中所标的数据，计算大树没折断前的高度的结果是 　 　． 第13题图 第14题图 14．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里（如图），杯口外面至少要露出4.6cm，为节省材料，管长acm的取值范围是　 　． 15．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算： （1）； （2）（1）（3）． 17．某路段限速标志规定：小汽车在此路段上的行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在该笔直路段l上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面的车速检测仪A的正前方30m的点C处，2s后小汽车行驶到点B处，测得此时小汽车与车速检测仪A间的距离为50m． （1）求BC的长． （2）这辆小汽车超速了吗？并说明理由． 18．已知和是可以合并的最简二次根式，求： （1）a、b的值；（2）的值． 19．求下列各式中的x： （1）4x2＝25； （2）（x+1）3﹣8＝0． 20．（1）已知2b+3的平方根是±3，3a+2b+1的算术平方根为4，求3a+6b的立方根； （2）已知a＝5，b2＝9，求． 21．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F． （1）求证：△ABF≌△EDF； （2）若AB＝6，BC＝8，求AF的长， 22．阅读下列解题过程：2； 22； 请解答下列问题： （1）观察上面解题过程，计算； （2）请直接写出的结果．（n≥1） （3）利用上面的解法，请化简：． 23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点O重合，AC＝b，BC＝a，且满足|a﹣3|＝0 （1）求a，b的值； （2如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右移动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB． ①若△OAB为等腰三角形，求t的值； ②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 第1页（共1页） $$