12.9 逆命题 、逆定理-导学案2023-2024学年京改版八年级数学上册

课程基本信息 课题 逆命题、逆定理 学习目标 1.会判断命题的题设和结论，能把一个命题改写为“如果…，那么…”的形式； 2.了解原命题及其逆命题的概念，会写出一个命题的逆命题； 3.会识别两个互逆的命题的真假，知道原命题是真命题时其逆命题不一定是真命题. 能判断一个定理是否有逆定理； 4.了解学习逆命题的意义. 课前学习任务 复习上学期所学的命题的有关内容 课上学习任务 【学习任务一】 热身练习：说出下列命题的题设和结论，并判断真假. 1.如果a>b，那么a+c>b+c； 2.如果直线m//n，那么直线m与直线n没有交点； 3.两条直线平行，内错角相等； 4.三个角对应相等的两个三角形全等； 5.内错角相等，两条直线平行. 【学习任务二】 思考：下面两个命题有什么关系呢？ 两条直线平行，内错角相等. 内错角相等，两条直线平行. 关系： 什么叫做互逆命题？原命题？逆命题？ 【学习任务三】 写出下列命题的逆命题，并判断真假. 1. 原命题：如果a>b，那么a+c>b+c. 2. 原命题：三个角对应相等的两个三角形全等. 3. 原命题：如果直线m//n，那么直线m与直线n没有交点. 归纳： 【学习任务四】 例 写出命题“对顶角相等”的逆命题，并判断真假. 思考：如何判断一个定理是否有逆定理呢？ 例 判断下列定理是否有逆定理. （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）直角三角形的两个锐角互余； 思考：线段垂直平分线的下面两个定理有什么关系吗?角平分线的两个定理呢？ 思考：你能得到什么启示呢？ 思考：“平行四边形的对边相等”你能得到什么样的猜想呢？ $$