第六单元多边形的面积 三角形的面积变式练习（课件）五年级上册数学人教版

三角形的面积 变式练习 同学们，我们已经学习过三角形的面积推导和计算，三角形的面积你会计算吗？ 一、温故而知新 观察：1.两个三角形有怎样的关系？ A F B E 类型一：顶天立地，等积变形 底 高 高 2.两个三角形的顶点分别在什么位置？ 同底等高、面积相等 类型一：顶天立地 等积变形 步骤： 1.寻找平行线（天和地） 2.在其中一条线上寻找三角形的底（地） 3.底（地）不动，移动天上的顶点 4.面积相等，变形成功 你能找出联排正方形间的平行线 以及隐藏的平行线（天、地）吗？ 知识点:平行线间的距离处处相等 1.联排正方形，小正方形的面积为8平方厘米，求阴影部分面积。 8÷2=4（平方厘米） 答：阴影部分面积是4平方厘米 A B D E F 2.如图，四边形ABCD是长方形，E在BC延长线上，F在DC延长线上。长方形面积是25平方厘米。 答：三角形面积是12.5平方厘米 （1）三角形ABF面积是多少平方厘米？ (2)阴影部分面积是多少平方厘米？ C 阴影部分面积是25平方厘米 1.两个底是8厘米，高是6厘米的三角形，重叠在一起，重叠部分面积是8平方厘米.这个图形所能覆盖的面积是多少？ 思路：两个三角形面积和-重叠部分面积=图形所覆盖面积 类型二：容斥原理 1.旧知重现：在一次校运动会上，502班参加田赛有25人，参加径赛的有28人，既参加田赛又参加径赛的有11人，502班一共有多少人？ 既参加田赛也参加径赛的人 只参加田赛的人 只参加径赛的人 25+28-11=42（人） 答：502班一共有42人。 1.两个底是8厘米，高是6厘米的三角形，重叠在一起，重叠部分面积是8平方厘米.这个图形所能覆盖的面积是多少？ 解：两个三角形面积： 8×6÷2×2=48（平方厘米） 减去重复部分：48-8=40（平方厘米） 思路：两个三角形面积和-重复部分面积=图形所覆盖面积 在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出了一种新的计数方法—容斥原理 基本思想： 1、先不考虑重叠情况，把包含于某内容中的 所有对象的数目先计算出来， 2、再把计数时重复计数的数目排斥出去 3、计算结果无遗漏无重复 （思维提升）如下图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米。求阴影部分面积是多少？ 三角形AFC面积=CF×AB÷2 三角形BDF面积=BF×AB÷2 三角形AFC面积+三角形AFC面积=CF×AB÷2+BF×AB÷2 =(CF+BF)×BF÷2 =BC×BF÷2 =8×15÷2 =60（平方厘米） 减去重复部分：60-9=51(平方厘米) 阴影部分面积=长方形面积-51 =15×8- 51 =69（平方厘米） 方法一：容斥原理 方法二：等级变形+容斥原理 8×15÷2=60（平方厘米） 60-9=51（平方厘米） 多加了一份重叠部分面积，应减去 空白部分面积 阴影部分面积：8×15-51=69（平方厘米） 三、课堂小结 通过本堂课的学习，你有什么收获？ “流水不腐，户枢不蠹” 感谢各位教师的聆听！ $$