22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年上学期广西各地九年级数学期末试题选编

22.1 二次函数的图象和性质 一、单选题 1．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）下列表达式中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )． A．(1，0) B．(0，0) C．（0，-1) D．（1，I) 3．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）二次函数的大致图象是(  ) A．B．C．D． 6．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．对称轴是直线 B．开口向下 C．最大值是3 D．当时，随的增大而减小 7．（2022秋·广西梧州·九年级统考期末）二次函数的最小值是（  ） A．－3 B．3 C．0 D． 8．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是 A． B． C． D． 9．（2022秋·广西崇左·九年级统考期末）对于二次函数 y＝﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（　　） A．函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3） B．当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大 C．当x＝﹣1时，y有最小值为﹣3 D．图象的对称轴是直线x＝1 10．（2022秋·广西柳州·九年级统考期末）抛物线向右平移2个单位，向下平移1个单位，所得函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看成抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．如图所示记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 12．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）若函数（m是常数）是二次函数，则m的值是 ． 13．（2022秋·广西百色·九年级统考期末）关于x的函数是二次函数，则m的值是 ． 14．（2022秋·广西钦州·九年级统考期末）二次函数的图象的顶点坐标为 ． 15．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）抛物线的对称轴是直线 ． 16．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）已知函数，当时，y随x的增大而 （填写“增大”或“减小”）． 17．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）当时，函数的函数值随的增大而减小，的取值范围是 ． 18．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m（x+3）2+n与y=m（x﹣2）2+n+1交于点A．过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C（点B在点C左侧），则线段BC的长为 ． 19．（2022秋·广西贺州·九年级校考期末）将二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向下平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式为 ． 20．（2022秋·广西防城港·九年级统考期末）将抛物线向下平移1个单位后得到新的抛物线的表达式为 ． 三、解答题 21．（2022秋·广西贺州·九年级统考期末）已知抛物线． （1）确定此抛物线的顶点在第几象限； （2）假设抛物线经过原点，求抛物线的顶点坐标． 22．（2022秋·广西贺州·九年级校考期末）已知抛物线与轴交于、两点． (1)求出这条抛物线的函数表达式； (2)用配方法求出这个抛物线的顶点坐标和对称轴． 23．（2022秋·广西贵港·九年级统考期末）如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，点P为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴l交于点E．      (1)求抛物线的解析式； (2)求的面积最大值； (3)点M是抛物线的对称轴l上一动点．是否存在点M，使得为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．（2022·广西百色·九年级统考期末）如图，抛物线经过点，，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点．设点的横坐标为．    (1)求抛物线的解析式； (2)若点在第一象限，连接，当线段最长时，求的面积； (3)是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（2022秋·广西河池·九年级统考期末）求二次