2023年广东省广州市天河区大观学校中考数学二模试卷

2023年广东省广州市天河区大观学校中考数学二模试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作() A.+2℃ B.-2℃ C.+3℃ D.-3℃ 2.(3分)下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 可回收物 B 厨余垃圾 有害垃圾 D 其它垃圾物 3.(3分)党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展。 据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记 数法表示为( A.6.5×106 B.65×106 C.0.65×108 D.6.5×107 4.(3分)下列运算正确的是() A.31=3 B.2a+4b=6ab C.√9=3 D.(a+2)2=a2+4 5.(3分)将抛物线y=x2-6+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得 到的抛物线解析式是() A.y=(x-4)2-6B.y=(x-1)2-3C.y=(x-2)2-2D.y=(x-4)2-2 6.（3分)分式2二1=0，则：的值是（) x+1 A.1 B.-1 C.±1 D.0 7.(3分)在一年的四个季度中，某种水产品的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售 该种水产品每斤利润最大的季度是() 第1项页（共19页） y元 50 每斤售价 304 20 每斤进价 0 第一季度第二季度第三季度第四季度x/季度 A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度 8.(3分)将一根橡皮筋两端固定在点A,B处，拉展成线段AB,拉动橡皮筋上的一点P, 当△4PB是顶角为120°的等腰三角形时，已知AB=6cm,则橡皮筋被拉长了() A B A.2cm B.4cm C.(4W3-6)crD.(4-2N3)cr 9.(3分)如图，在口OABC中，边OC在x轴上，点A(1,√3)，点C(3,0).按以下 步骤作图：分别以点B,C为圆心，大于二BC的长为半径作弧，两弧相交于E,F两 2 点；作直线EF,交AB于点H:连接OH,则OH的长为() H B A.V5 B.√7 c.2W2 D.2W3 10.(3分)如图，一条抛物线与x轴相交于点A(,0),B(x2,0)(点A位于点B的左 侧)，顶点C在折线E-F-G上移动，点E,F,G的坐标分别为(1,4)，(-3,4)， (-3,1).若1的最小值为-4，则x2的取值范围是() 第2页（共19页） A. .≤x2≤2 B.-2≤x2≤2 C.-2≤x2≤3 D,-3≤x2≤2 2 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.(3分)分解因式：3a2-12= 12.(3分)请写出一个函数y随自变量x增大而减小的函数解析 式」 13.(3分)要使分式1有意义，则x的取值范围是 x-3 14.(3分)已知一次函数y=-x+m与y=2x-1的图象如图所示，则关于x,y的方程组 y产-x扭的解为 y=2x-1 y=2x-1 0 y=-xm I5.(3分)如图，已知Rt△ABC,AB=AC,将边AB绕若点A旋转，当点B落在边AB的 垂直平分线上的点E时，∠AEC= B 16.(3分)如图，菱形ABCD中，AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE BF,连接CE、AF交于点H,连接DH交AC于点O.则下列结论①△ABF≌△CAE,② ∠AHC=120°，③AH+CH=DH,④AD2=ODDH中，正确的是 第3项（共19页） B C 21.(8分)某工程队接到了修建3000米道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的 施工技术，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修 多少米道路？ 22.(10分)一次函数y=+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函数y=- 12的图象交于点B(a,4), (1)求一次函数的解析式： (2)将直线4B向上平移10个单位后得到直线：y1=1+b1(≠0)，1与反比例函数 2=的图象相交，求使<2成立的x的取值范围。 23.(10分)在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数y=mx2+4mr+4m+1的图象的顶 点，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B. (1)请你求出点A、B、C的坐标： (2)若二次函数y=m2+4+4+1与线段AB恰有一个公共点，求m的取值范围. 1 -543-2-1g12345 5 24.(12分)如图1，菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4.点P为射线AB上一动点， 在射线DA上取一点E,连接DP,EP,使∠DPE=6O°，作△4PE的外接圆，设圆心为 0. (1)当圆心O在AB上时，AE=: (2)当点E在边AD上时， ①判断⊙O