22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年 人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1．抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，是二次函数的有（　　） ①，②，③，④ A．个 B．个 C．个 D．个 3．一位同学把二次函数的常数，，中一个数错看成它的相反数，此时画得的图象与轴的交点分别为，，则二次函数的图象的对称轴可能是（   ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 4．若，，为二次函数的图象上的三点，则..的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．抛物线C1：y=x2+1与抛物线C2关于X轴对称，则抛物线C2的解析式为（   ） A．y=-x2 B．y=-x2+1 C．y=x2-1 D．y=-x2-1 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③4a﹣2b+c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．对于二次函数，下列结论正确的是（    ） A．对称轴为 B．顶点在第三象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．与y轴的交点为 8．已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则的最大值为（    ） A．4 B．6 C．8 D． 9．已知抛物线过（1，m），（-1，3m）两点，若，且当时，y的最小值为-6，则m的值是（    ） A．4 B．2 C．–2 D．-4 10．二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表： … … … … 下列选项中，正确的是（    ） A．这个函数的最大值为 B．这个函数图象的对称轴为直线 C．这个函数的图象与轴有两个不同的交点 D．若点，在该抛物线上，则 二、填空题 11．把二次函数用配方法化成的形式是 ． 12．已知点A（4，y1）和点B（﹣1，y2）是二次函数y＝﹣2（x﹣1）2＋m（m为常数）的图象上两点，则y1和y2的大小关系是 ． 13．抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝ ． 14．点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3） 均在y=-（x-1）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 15．如果抛物线y=ax2+5的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 ． 16．将抛物线y＝﹣（x+1）2+2先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的函数表达式为 ． 17．如图，已知抛物线与x轴相交于于点，，与轴的交于点．点在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设的面积为．下列结论：①；②；③，其中，正确结论的序号是 ．（所有正确的序号都填上） 三、解答题 18．已知抛物线的顶点坐标为（4,-1），与y轴交于点（0,3），求这条抛物线的表达式. 19．已知抛物线的顶点坐标为（2，－3），且经过点（0，－1）． (1)求此二次函数的表达式； (2)当时，求y的最小值 20．已知：抛物线与轴交于点，点和点关于抛物线对称轴对称． （1）求此抛物线的解析式和点的坐标； （2）如果点是抛物线的对称轴与轴的交点，求的面积． 21．已知二次函数的图象过点（-1，15），求m的值； 若二次函数图象上有一点C，图象与x轴交于A、B两点，且=3，求点C的坐标． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11． 12．＜ 13．3. 14．y1=y2＞y3 15．a＞0　 16． 17．①②③ 18．. 19．(1)(2)-1 20．（1），；（2）2 21．（1）m=8  (2) (1,3) (5,3) 1 1 $$