第十一章 三角形 单元达标检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 单元达标检测 人教版八年级数学上册 一、选择题 1．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．长度分别为10，8，8，6的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒全都用上且允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．18 3．如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知△ABC的面积为48，AB＝AC＝8，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DF＝2DE，则DF长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点是内一点，，，，则（　　） A． B． C． D． 8．图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，，，则图2中的度数为（　　） A． B． C． D． 9．过m边形的一个顶点有12条对角线，n边形没有对角线，则 的值为（　　） A．27 B．30 C．36 D．45 10．以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（　　） A．四边形的内角和与外角和相等 B．如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C．六边形的内角和是外角和是2倍 D．如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形． 二、填空题 11．如图，，，点B在射线上，若为钝角三角形，则线段长的取值范围是　 　. 12．如图，直线，且于点C，若，则的度数为　 　. 13．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 14．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为　 　． 15．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 三、解答题 16．如图，中，，为边上的高，平分，且分别交，于点，．求证：． 17．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数． 18．如图，在中，AD平分交BC于D，于E，，，求的度数. 19．如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E．求∠AEC的度数． 20．观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字： 三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条． 通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？ 21．若一个多边形的内角和的比它的外角和多，那么这个多边形的边数是多少？ 22．一个多边形沿一条对角线剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，求原多边形的边数． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：∵中，，， ∴， ∴， 故答案为：D． 【分析】利用三角形三边的关系可得，将数据代入求出即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：①当三边长为：10+8、6、8时，由于8＋10＞6＋8，不能组成三角形； ②当三边长为：10+6、8、8时，由于8＋8＝10＋6，不能组成三角形； ③当三边长为：8+8、6、10时，由于8＋8＝10＋6，不能组成三角形； ④当三边长为：6+8、8、10时，由于10-8＜6＋8＜8＋10，能组成三角形，则最长边为14. 故答案为：B. 【分析】分四种情况：①当三边长为：10+8、6、8时，②当三边长为：10+6、8、8时，③当三边长为：8+8、6、10时，④当三边长为：6+8、8、10时，分别利用三角形的三边关系进行分析即可． 3．【答案】D 【解析】【解答】解：△ABC的BC边上的高是经过点A和BC垂直的线段.选项D符合题意. 故答案为：D. 【分析】三角形的高线就是垂线，即从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，据此判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵， 又∵， ∴边长的高为：，故B正确. 故答案为：B. 【分析】利用割补法，用△ABC外接矩形的面积分别减去周围三个三角形的面积，即可求出△ABC的面积，然后根据S△ABC=BC·BC边上的高进行求解. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：连接AD， ∵S△ABD+S△ACD=S△ABC， AB＝AC＝8， ∴×8•DF+×8•DE=48， ∴DE+DF=12， ∵DF=2DE， ∴DF=8， 故答案为：D. 【分析】连接AD，利用三角形的面积求出DE+DF=12，再根据DF=2DE，即可得出DF的长. 6