2.2 一元二次不等式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河南专用）

2.2 一元二次不等式 1．一元一次不等式解法 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式．当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为．若关于x的不等式ax>b的解集是R，则实数a，b满足的条件是 a＝0，b＜0 ． 2．一元二次不等式及其解法 (1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式． (2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的解集． (3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或ax2＋bx＋c＜0)(其中a＞0)的形式，其对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2(此时Δ＝b2－4ac＞0)，则可根据“大于号取两边，小于号取中间”求解集． (4)一元二次不等式的解： 二次函数 （）的图象 有两相异实根 有两相等实根 无实根 一、 一元一次不等式 【典例1】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 【典例2】若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【典例3】已知关于的方程有正整数解，那么满足条件的整数的值是 . 【典例4】不等式组的整数解是 . 1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 2、若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 3、当 时，不等式是关于的一元一次不等式． 4、已知不等式组的解集是，则= . 二 、一元二次不等式 【典例1】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【典例2】记集合 ，， 则（    ） A． B．或 C． D． 【典例3】不等式的解集是 . 【典例4】关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【典例5】不等式的解集是____________. 1、不等式的解集为（     ） A．R B． C． D． 2、不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 3、不等式的解集为 A． B． C． D．{或} 4、不等式的解集为 ． 5、不等式的解集是( ) A. B. C.或 D.或 三 、二次不等式、二次函数及二次方程的关系 【典例1】二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【典例2】已知方程的两根为和5，则不等式的解集是 . 【典例3】若关于x不等式的解集为，则关于x不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【典例4】若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为 . 【典例5】若任意，恒成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.或 1、若不等式的解集为，则的值为( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 2、若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 3、关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4、已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为 . 5、若函数的定义域为，则的范围是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 2.2 一元二次不等式 1．一元一次不等式解法 任何一个一元一次不等式经过不等式的同解变形后，都可以化为ax＞b(a≠0)的形式．当a＞0时，解集为；当a＜0时，解集为．若关于x的不等式ax>b的解集是R，则实数a，b满足的条件是 a＝0，b＜0 ． 2．一元二次不等式及其解法 (1)我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式． (2)使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式所有的解组成的集合叫做一元二次不等式的解集． (3)若一元二次不等式经过同解变形后，化为一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(或ax2＋bx＋c＜0)(其中a＞0)的形式，其对应的方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实根x1，x2，且x1＜x2(此时Δ＝b2－4ac＞0)，则可根据“大于号取两边，小于号取中间”求解集． (4)一元二次不等式的解： 二次函数 （）的图象 有两相异实根 有两相等实根 无实根 一、 一