1.5.2科学记数法-【赢在课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（人教版）

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.2 科学记数法 教学目标 了解科学记数法的意义. 会用科学记数法表示较大的数. 1 2 第五次人口普查时，我国人口大约为1 300 000 000人. 新课导入 我国陆地面积约为9 597 000千米². 新课导入 我国石油储量为24 000 000 000桶. 新课导入 【发现】这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦. 1 300 000 000 9 597 000 24 000 000 000 【希望】有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？ 新课导入 【也许】可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单. 例如：1 300 000 000可以写作13亿. 新课导入 用科学记数法表示数 回顾有理数的乘方，计算： 101=___， 102=____，103=_______，104=_______， 106=_________，1010=_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (2)指数与运算结果的数位有什么关系 讨论： 新知探究 用科学记数法表示数 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 新知探究 用科学记数法表示数 读作：5.67乘10的8次方(幂). 567 000 000 7 000 000 000＝7×1 000 000 000 ＝7×109. = 5.67×100 000 000 300 000 000 = 3×100 000 000 例如： 书写简短，便于读数. 696 000 = 6.96×100 000 = 3×108； = 6.96×105； =5.67× 新知探究 用科学记数法表示数 像这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n为正整数），使用的是科学记数法（ scientific notation）. 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. 例如： -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 新知探究 用科学记数法表示数 例1. 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000 解：1000 000=106， 57000 000=5.7×107， -123000 000 000=-1.23×1011 归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是______． n－1 新知探究 用科学记数法表示下列各数： 5.7×107. -1.23×1011. 106. 1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000. 解： 1 000 000 = 57 000 000 = -123 000 000 000 = 巩固练习 还原用科学记数法表示的数 （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2）一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. 例2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ 新知探究 还原用科学记数法表示的数 解：(1)6×105=600 000； (3)1.7×107=17 000 000 (2)1.22×1011=122 000 000 000； 归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位. 新知探究 6.74×105的原数有____位整数； －3.251×107原数有____位整数； 9.6104×1012原数有____位整数. 6 8 13 巩固练习 (4)600800＝__________． 6.008×105 1．把下列各数用科学记数法表示出来： (1)10＝__________； 1×10 (2)200＝__________； 2×102 (3)8600＝__________； 8.6×103 课堂练习 (4) 3.008×105 ＝__________． 2．把下列用科学记数法表示的数还原： (1) 1.0×102 ＝__________； (2) 1.1×103 ＝__________； (3) 2.1×106 ＝__________； 0 1 . 0