月段学情调研（2）（测试内容：第11～14章）-【学仕邦】2023-2024学年八年级上册数学大联考单元期末测试卷（人教版）

— ６９ — — ７０ — — ７１ — (时间:１２０ 分钟　 满分:１５０ 分) (测试内容:第十一章　 三角形~第十四章　 整式的乘法与因式分解) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 １０ 小题ꎬ每小题 ４ 分ꎬ满分 ４０ 分) 每小题都给出 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个选项ꎬ其中只有一个是正确的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １ 题图 １.如图ꎬ用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案ꎬ它的一种 数学美体现在蝴蝶图案的 (　 　 ) Ａ.轴对称性 Ｂ.用字母表示数 Ｃ.随机性 Ｄ.数形结合 ２.下列各式从左到右的变形是因式分解的是 (　 　 ) Ａ.(ａ＋５)(ａ－５)＝ ａ２－２５ Ｂ.ａ２－ｂ２ ＝(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ) Ｃ.(ａ＋ｂ) ２－１＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－１ Ｄ.ａ２－４ａ－５＝ａ(ａ－４)－５ ３.下列各式计算正确的是 (　 　 ) Ａ.(ａ７) ２ ＝ａ９ Ｂ.ａ７􀅰ａ２ ＝ａ１４ Ｃ.２ａ２＋３ａ３ ＝ ５ａ５ Ｄ.(ａｂ) ３ ＝ａ３ｂ３ ４.下列长度的各种线段ꎬ可以组成三角形的是 (　 　 ) Ａ.１ꎬ２ꎬ３ Ｂ.１ꎬ５ꎬ５ Ｃ.３ꎬ３ꎬ６ Ｄ.１ꎬ５ꎬ６ ５.若一个多边形的内角和是 ９００°ꎬ则这个多边形的边数是 (　 　 ) Ａ.６ Ｂ.７ Ｃ.８ Ｄ.９ ６.点 Ｍ(１ꎬ２)关于 ｘ 轴对称的点的坐标是 (　 　 ) Ａ.(－１ꎬ－２) Ｂ.(－１ꎬ２) Ｃ.(１ꎬ－２) Ｄ.(２ꎬ－１) ７.如图ꎬＢＦ＝ＥＣꎬ∠Ｂ＝∠Ｅꎬ下列所给条件不能判定△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ 的是 (　 　 ) Ａ.∠Ａ＝∠Ｄ Ｂ.ＡＢ＝ＥＤ Ｃ.ＤＦ∥ＡＣ Ｄ.ＡＣ＝ＤＦ 第 ７ 题图 　 　 　 　 　 　 　 第 ８ 题图 ８.如图ꎬ∠Ａ＝ ５０°ꎬ点 Ｐ 是以 ＢＣ 为底边的等腰△ＡＢＣ 内的一点ꎬ且 ∠ＰＢＣ＝∠ＰＣＡꎬ则∠ＢＰＣ 的度数是 (　 　 ) Ａ.１００° Ｂ.１４０° Ｃ.１３０° Ｄ.１１５° ９.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬ∠ＡＣＢ ＝ ９０°ꎬ∠Ｂ ＝ ３０°ꎬＡＤ 平分∠ＣＡＢꎬＤＥ⊥ ＡＢ 于点 Ｅꎬ连接 ＣＥ 交 ＡＤ 于点 Ｈꎬ则图中的等腰三角形共有 (　 　 ) Ａ.５ 个 Ｂ.４ 个 Ｃ.３ 个 Ｄ.２ 个 第 ９ 题图 　 　 　 　 　 第 １０ 题图 １０.如图ꎬ△ＡＢＥꎬ△ＡＤＣ 和△ＡＢＣ 分别是关于 ＡＢꎬＡＣ 边所在直线的 轴对称图形.若∠１ ∶∠２ ∶∠３＝ ７ ∶２ ∶１ꎬ则∠α 的度数是 (　 　 ) Ａ.９０° Ｂ.１０８° Ｃ.１１０° Ｄ.１２６° 二、填空题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ满分 ２０ 分) １１.一个等腰三角形的边长分别是 ４ ｃｍ 和 ７ ｃｍꎬ则它的周长是 　 　 　 ｃｍ. １２.已知 ｘ＝ ｙ＋１０ꎬ则 ２ｘ２－４ｘｙ＋２ｙ２－５０＝ 　 　 　 　 　 . 第 １３ 题图 １３.如图ꎬ在△ＡＢＣ 中ꎬＡＢ ＝ ＡＣꎬ∠ＢＡＣ ＝ １００°ꎬ ＭＰꎬＮＯ 分别垂直平分 ＡＢꎬＡＣꎬ则∠２ 的度 数是　 　 　 　 　 . １４.定义运算 ａUｂ＝ａ(１－ｂ)ꎬ下面给出了关于这 种运算的几个结论:① ２U(－２)＝ ６ꎻ② ａUｂ＝ｂUａꎻ③ 若 ａ＋ｂ＝ ０ꎬ 则(ａUａ)＋(ｂUｂ)＝ ２ａｂꎻ④ 若 ａUｂ＝ ０ꎬ则 ａ＝ ０.其中正确结论的 序号是　 　 　 　 　 　 　 .(填上你认为所有正确结论的序号) . 三、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １５.如图ꎬＡＢ＝ＤＣꎬＡＥ＝ＢＦꎬＣＥ＝ＤＦꎬ∠Ａ＝ ６０°. 第 １５ 题图 (１)求∠ＦＢＤ 的度数ꎻ (２)求证:ＡＥ∥ＢＦ. １６.因式分解: (１)２ｘ３－８ｘｙ２ꎻ (２)－ｘ３－２ｘ２－ｘ. 四、(本大题共 ２ 小题ꎬ每小题 ８ 分ꎬ满分 １６ 分) １７.先化简ꎬ再求值: (１)(ａ２ｂ－２ａｂ２－ｂ３)÷ｂ－(ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)ꎬ其中 ａ＝ １ ２ ꎬｂ＝ －１ꎻ (２)６ｘ２－(２ｘ－１)(３ｘ－２)＋(ｘ＋２)(ｘ－２)ꎬ其中 ｘ＝ ３. １８.如图ꎬ在正方形网格中ꎬ每个小正方形的边长为 １ꎬ格点三角形 (顶点是网格线的交点的三角形)ＡＢＣ 的顶点 ＡꎬＣ 的坐标分别 为(－４ꎬ５)ꎬ(－１ꎬ３) . (１)在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系ꎻ (２)作出△ＡＢＣ 关于 ｙ 轴对称的△Ａ′Ｂ′Ｃ′ꎬ并写出点 Ｂ′的坐标ꎻ (３)点 Ｐ 是 ｘ 轴上的动点ꎬ在图中找出使△Ａ′ＢＰ 周长最短时的 点 Ｐꎬ直接写出点 Ｐ 的坐标. " # $ 第 １８ 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋