4..3《积的变化规律》（教案）人教版四年级上册数学

4.3《积的变化规律》教学设计 备教材内容 1．本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。 2．探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。例3重点探索当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，例题设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。②归纳规律：结合广泛交流，让学生尝试用简洁的语言说明积的变化规律。③验证规律：举例验证积的变 化规律的普适性。关注探索过程的梳理，体验规律探索的基本方法：研究具体问题——归纳发现规律（或模型）解释说明规律——举例验证规律。 3．教材首先出示例题6×2＝12、6×20＝120、6×200＝1200，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生做出猜想。再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。因为研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以可以用计算器作为探索规律的工具。 4．例3通过对比两组乘法算式，重点探索当一个因数不变，另一个因数发生变化时积的变化规律。 备教法学法 探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要内容。本节课教师应当关注探索过程的梳理，让学生体验规律探索的基本方法：即书中提到的研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律这个探索过程，这样做不但让学生理解了两个数相乘时，积的变化随其中一个因数(或两个因数)的变化而变化，而且还能让学生体会到事物间是密切相关的，培养学生迁移类推的能力。创设情境，引导独立尝试探索。本例题情境源于数学本身。因此，应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题。教学时，也可将教材上右边一组算式略作改动，得到下面两组算式： 6×2=12 80×4=320 6×20=120 40×4=160 6×200=1200 20×4=80 并提问：“你能根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看！”让每个学生在 尝试写算式的过程中自主发现规律。注重规律的概括、总结与验证。教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解。由学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，确认规律成立。 备教学目标 1.掌握积的变化规律，理解规律的内涵，初步渗透归纳思想。 2.经历探究积的变化规律的过程，发展推理意识。 3.能将积的变化规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中，获得成功的体验。 备教学重难点 重点：掌握积的变化规律。 难点：运用积的变化规律解决问题。 备已学知识 1．整十、整百数乘一位数：先去掉整十、整百数末尾的0，用乘法口诀算出积后，再看因数的末尾有几个0，有几个0就在积的末尾添上几个0。 2．几百几十数乘一位数：先去掉几百几十数末尾的0，再按两位数乘一位数的方法计算，最后在积的末尾添上一个0。 3．多位数乘一位数：从个位起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 备知识讲解 知识点　积的变化规律 问题导入　观察下面两组题，说一说你发现了什么？(教材51页例3) (1)6×2＝12　 6×20＝120　 6×200＝1200 (2)20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20 过程讲解 1．观察第(1)组的三个算式，发现规律 发现一：一个因数相同(都是6)，另一个因数不断变大(220200)，积也不断变大(12120 1200)。 发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。 　　　　 一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 2．观察第(2)组的三个算式，发现规律 发现一：一个因数相同(都是4)，另一个因数不断变小(20105)，积也不断变小(804020)。 发现二：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较，发现如下。 　　 　　　　　　　 一个因数不变，另一个因数除以几(0除外)，积也除以几。 3．举例验证发现的规律 (1)举例：根据8×50＝400直接写出下面各题的积。 16×50＝ 　 32×50＝ 　 8×25＝ (2)根据发现的规律直接写出各题的积。 (3)验证：用计算器或列竖式计算出各题的积。 16×50＝800　　 32×50＝1600 8×