第六章 实数 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学单元测验-第六章——实数 一、单选题 1．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 2．计算|2- |+|3- |的结果是（　　） A．1 B．-1 C．5 D．-5 3．下列说法正确的是（　　） A．有理数和无理数统称为实数 B．实数是由正实数和负实数组成 C．无限小数是无理数 D．有理数和数轴上的点一一对应 4．若，，，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．设的整数部分是a，小数部分是b，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．的值介于下列哪两个数之间？（　　） A．25，30 B．30，35 C．35，40 D．40，45 7．如图，在数轴上 ， ， ， 四个点中，点 最可能表示的实数是（　　）. A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（　　） A． B． ＝±6 C． ＝﹣5 D．（﹣2）3＝﹣6 9．在实数0，﹣1， ，3中，最大的数是（　　） A．0 B．﹣1 C． D．3 10．下列各式正确的有（　　） ① =0.2；② = ；③- 的平方根是 ；④ 的算术平方根是-3；⑤ 是1 的平方根． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11． =　 　 12．请用符号“ ”将下面实数 ， ， 连接起来　 　. 13．若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是　 　．（填一个合适的即可） 三、计算题 14．计算： . 15．将-块体积为0.125 cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积． 16．已知2a＋2的立方根是－2，a＋b＋4的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值． （2）求的平方根． 17．用估算法比较大小： （1） 与0.5； （2） 与5． 18．已知某个正数的两个平方根分别是a﹣19和，b﹣22的立方根是4． （1）求b﹣a的值． （2）求a+b的平方根． 19．计算： （1）. （2）已知A是的整数部分，B是它的小数部分，求的值. 20． （1）利用求平方根、立方根解方程： ①3x2=27 ②2（x﹣1）3+16=0． （2）观察下列计算过程，猜想立方根． 13=1，23=8 ，33=27 ，43=64 ，53=125 ， 63=216 ， 73=343 ，83=512 ，93=729 （ⅰ）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，猜想它的个位数为 ，又由203＜19000＜303，猜想19683的立方根十位数为 ，验证得19683的立方根是 . （ⅱ）请你根据（ⅰ）中小明的方法，完成如下填空： ①= ； ②= ；③= ． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A：是有理数，不符合题意； B：是有理数，不符合题意； C：是无理数，符合题意； D：是有理数，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义对每个选项一一判断即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解： |2- |+|3- | =-2+3- =1. 故答案为：A. 【分析】先根据平方根的定义判断出的范围，然后去绝对值计算化简即可. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、有理数和无理数统称为实数，根据实数的概念知A符合题意； B、实数分为正实数，零，负实数，故B不符合题意； C、无限循环小数是有理数，故C不符合题意； D、任意一个实数可以用数轴上的一个点表示，数轴上的任意一个点都表示一个实数， 而有理数不能与数轴上的点一一对应，故D不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据实数的分类及实数与数轴上的点一一对应进行分别判断即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， ， ， 故答案为：A． 【分析】利用估算无理数大小方法可得a、b的范围，再求出a、b、c的大小即可。 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵， ∴6＜4+＜7， 4+的整数部分a=6，则小数部分b=4+-6=-2， ∴a-b=6-(-2)=8-. 故选：D. 【分析】根据实数大小的比较可得，于是可知a=6，b=-2，然后求值即可求解. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：，，， ， 故答案为：D. 【分析】估算2022介于哪两个平方数之间即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：观察数轴可知 ， A：∵ ，∴ ，A错误； B：∵ ，∴ ，B错误； C：∵ ，∴ ，C正确； D：∵ ，∴ ，D错误. 故答案为：C. 【分析】根据平方根的定义分