第二单元 分数乘法-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-六年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第二单元 分数乘法 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） ①区分分数和分数值 明明和红红同时看了一本50页的故事书，两天后，明明看了一本书的，红红看了页，明明和红红看的页数一样多。（ ） 解析 明明看了一本书的就是看了50×＝25（页），而红红只看了页，所以两个人看的页数不一样多。 解答 × ②倒是的意义 ，所以是倒数。（ ） 解析 ，可以说互为倒数，或者说的倒数是，不能单独说是倒数。 解答 × 典例2（分数与整数相乘的实际问题） 一根铁丝长为12米。第一次用去这根铁丝的，第二次用去剩下的，这根铁丝还剩多少米？ 解析 铁丝总长为12米，第一次用去，即用去了（米）；第二次用去剩下的，第一次用完后剩下，即（米），此时还剩9-3=6（米）。 解答 （米） （米） 9-3=6（米） 答：这根铁丝还剩6米。 典例3 （解决求比一个数多几分之几是多少问题） 张老师和李老师一起去钓鱼，到傍晚时张老师钓了27条鱼，李老师钓到的鱼的数量比张老师多，张老师和李老师一共钓了多少条鱼？解析 思路一：可以先求出李老师比张老师多钓27×＝3（条），再求出李老师一共钓了27+3=30（条），最后求出张老师和李老师一共钓的数量。 思路二：可以先求出李老师钓的数量是张老师的1+=，再求出李老师一共钓了=30（条），最后求出张老师和李老师一共钓的数量。 解答 解法一279＝3（条）27＋3＝30（条）27＋30＝57（条） 解法二1+= =30（条） 27＋30＝57（条） 答：张老师和李老师一共钓了57条鱼。 典例4（倒数的应用） 已知a×＝b×＝c×，其中a、b、都是不为0的自然数，a、b、c中那个数最大？哪个数最小？ 解析 已知a×＝b×＝c×，假设每个算式都等于1，根据乘积为1的两个数互为倒数得出a=、b＝3、c=，最后再比较其大小。 解答 a×＝b×＝c×=1，得出：a=、b＝3、c= 因为3＞＞，所以a、b、c中，b最大，最小 典例5 （倒数应用问题） 有三个数分别是最小的质数，最小的合数和最大的一位数，这三个数的倒数的乘积是多少？ 解析 最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，他们的倒数分别是：、、.求出它们三个的乘积即可。 解答 ××= 答：这三个数的乘积是。 跟踪练习 一、填空。 1、的倒数是（ ），0.2的倒数是（ ）。 2、正方形的边长是cm,它的周长是（ ），它的面积是（ ）。 3、一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个分数的是（ ）。 4、甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ），甲数比乙数小（ ）。 5、一堆沙土重吨，用去，用去了（ ）吨，还剩总质量的（ ）。 6、一个平行四边形的高是分米，它的底是高的，当底缩小为原来的 时，这个平行四边形的面积是（ ）。 7、一件商品，先降价再提价，现价比原价（ ）（填“高了”“低了”或“相等”）。 8、时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米 400毫升＝（ ）升 1540千克＝（ ）吨 9、如图，a点和b点分别是长方形 的两条边的中点，则空白部分的 面积是长方形面积的（ ）。 10、甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的倍。丙数是（ ）。 二、判断。 1、3吨铁的和1吨棉花的一样重。（ ） 2、12×和×12的意义可以相同，也可以不同，但结果一定相同。（ ） 3、甲数的一定比乙数的小。 （ ） 4、一个自然数（0除外）与相乘，积一定小于这个自然数。 （ ） 5、a是整数，a的倒数是。 （ ） 6、米的3倍和1米的同样长。 （ ） 7、3个比5个小。 （ ） 8、a×＝b×（a、b均不为0）则a＜b。 （ ） 9、1千克糖，吃了，还剩千克。 （ ） 10、一根电线长50米，用去，再接上米，这根电线仍是50米。 （ ） 三、选择 1、（ ）的倒数一定大于1。 A.真分数 B.假分数 C.任何数 2、一块长方形菜地，长是20米，宽是长的，求面积的算式是（ ） A. 20× B.20×＋20 C.2×（20×） 3、今年的产量比去年多,今年的产量就相当于去年的（ ）。 B. C. 4、甲数的相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比，（ ）。