第二单元 两，三位数除以两位数-（思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习）-四年级上册数学单元总结归纳知识讲义（苏教版）

第二单元 三位数除以两位数 思维导图 重难点梳理 典例解析 典例1（易错题） ①占位问题：竖式计算360÷40 解析 被除数的前两位不够除，用被除数的前三位去除，360里面有9个40，商9应写在被除数个位上面。注意计算时除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。 解答 ②未完全除尽问题：竖式计算840÷40 解析 第一次商2后，余下的4要和被除数个位落下来的0组成40后继续除注意三位数除以整十数，当被除数的前两位够除时，得到的余数要与被除数个位落下来的数组成新数，继续往下除，直到除完被除数所有数位上的数为止。 解答 ③不够商时。没有写0占位问题：320÷30 解析 被除数的前两位除以30，商1后余下的2要和被除数个位落下来的0组成20后继续除，不够除，要在商的个位上写0占位。注意除到被除数的哪一位不够商1时，要在那一位上写0占位。 解答 典例2（“进一”法解决问题） 学校准备坐车去郊游。老师有12人，学生有132人。每辆大巴车限坐30人。学校需要租赁几辆这样的大巴车？ 解析 求需要多少辆车，载有余数的情况下，无论余数大小，都要再加一辆车。 解答 12+132=144（人） 144÷30=4（辆）……24（人）4+1=5（辆） 答：学校需要租赁5辆这样的大巴车。 典例3 （“去尾”法解决问题）教材 P11第8题 花店有388枝玫瑰花，每30枝扎成一束，可以扎成几束，还剩多少枝？ 解析 求可以扎成几束，要用“去尾”法，即最后还剩的枝数不够再扎成一束，无论剩多少都要舍去。 解答 388÷30=12（束）……28（枝） 答：可以扎成12束，还剩28枝。 典例4（根据除法各部分之间的关系解决问题） ①在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是279，被除数是除数的9倍，被除数、除数、商分别是多少？ 解析 根据“被除数是除数的9倍” 得出“被除数÷除数＝9”即商等于9① 被除数+除数+商=279② 由①②可得被除数+除数=279-9=270 根据“被除数是除数的9倍”可以用线段图表示为： 即270对应10份，求出1份，即为除数。 解答 279-9-270 270÷（1＋9）＝27 27×9＝243 答：被除数是243，除数是27，商是9。 ②□8□÷40的余数是24，被除数有多少种不同的可能呢？把完整的算式写出来。 解析 解决此类问题时，先根据被除数、除数、商和余数之间的关系，判断出被除数个位上的数，再运用列举法将符合要求的算式找出来。 因为除数是40，所以商乘除数的结果的个位上一定是0，再加上余数24，可以得出□8□的个位上一定是4。 □8□的百位上可以填1～9，有9种情况，分别列举出来，再找出符 合要求的算式即可。 解答 被除数有5种不同的可能，分别是184÷40＝4……24， 384÷40＝9……24、584÷40＝14……24、784÷40＝19……24， 984÷40＝24……24。 典例5 （利用不变量解决问题） 3名工人8田加工936个零件，按这样的工作效率，5名工人一个月（按30天算）可以加工多少个零件？ 解析 解题关键在于找出不变量，本题中不变量为工作效率，即一名工人一天能加工的零件数。求出工作效率进一步求解出5名工人一个月的工作量。 解答 936÷8÷3=39（人） 39×5×30=5850（个） 答：5名工人一个月可以加工5850个零件。 典例6 （错中求解问题） ①小马虎再计算一道除法算式时，错把36写成了63，算出结果商为9，你能求出正确的商吗？ 解析 “错中求解”问题，根据题意可知，小马虎只是写错了除数，但被除数是正确的，现根据错误的除数和算出的错误的结果求解出正确的被除数，再用正确的被除数除以正确的除数，得出正确的商。 解答 63×9+9=576 576÷36=16 答：正确的商为16。 ②小马虎在计算一道有余数的除法算式时，把被除数263错写成293，算出来的商比原来多了2，而余数正好相同。原来的商和余数分别是多少？ 解析 根据题意可知，错写后被除数比原来多了293-263＝30，商比原来多了2，余数与原来相同，可以用下面的数量关系表达： 被除数÷除数=商……余数 多30 不变 多2 不变 观察发现，被除数多出的30正好对应商多出的2，由此可以知道除数是30÷2＝15，进而求出原来的商和余数 解答 （293-263）÷2=15 263÷15=17……8 答：原来的商十17，余数是8。 典例7 （商和被除数关系问题） 计算□46÷73，如果商是两位数，□里可以填几？ 解析 再除数十两位数的除法中，如果商是两位数，说明被除数的前两位比除数大，根据题意可得，□里可以填7、8、9。 解答 □里可以填7、8、9。 典例8 （利用上不变规律解决简便计算问题）